结论：父母赠予子女财产后，一般不能随意收回，但存在特定法定条件时可以依法撤销赠与。以下是对该问题的详细分析：
一、赠与财产交付或产权转移后的原则
一般不可撤销：当赠与的财产，无论是动产（如现金、珠宝）还是不动产（如房产），已经完成交付或办理了过户登记手续，赠与行为即告完成且生效。此时，除非有法定撤销事由，父母不能随意收回赠与的财产。这是为了维护赠与关系的稳定性和受赠人的合法权益。
动产的特殊性：对于动产，交付即意味着所有权的转移。因此，一旦动产交付给子女，父母通常就不能再随意收回。
二、法定撤销事由
根据《民法典》的相关规定，在以下情况下，父母作为赠与人可以撤销赠与：
严重侵害权益：如果受赠子女严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益，例如实施暴力、虐待等行为，父母有权撤销赠与。
不履行扶养义务：如果受赠子女对赠与人有扶养义务却拒绝履行，如有能力赡养却对父母不管不顾，父母也可以撤销赠与。
违反合同约定：如果赠与合同中约定了受赠人应履行的特定义务，而受赠子女不履行该义务，父母同样有权撤销赠与。
三、撤销权的行使与限制
时间限制：赠与人自知道或应当知道撤销事由之日起一年内必须行使撤销权；从赠与财产的权利转移之日起五年内未行使的，撤销权消灭。这意味着父母必须在规定的时间内行使撤销权，否则将失去这一权利。
合法途径：撤销权的行使必须通过合法途径，如向法院提起诉讼。父母不能自行随意收回赠与的财产，必须遵循法律程序。
四、尚未交付或产权未转移的情况
动产：如果动产尚未实际交付给子女，父母作为赠与人可以随时撤销赠与。因为此时动产的所有权尚未转移，父母仍然保留对财产的控制权。
不动产：对于不动产，如果尚未办理过户登记手续，则父母一般可以撤销赠与。但需要注意的是，如果是经过公证的赠与合同或具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，则不得随意撤销。
五、建议与注意事项
了解法律规定：在进行财产赠与之前，父母应充分了解相关法律规定，确保自己的赠与行为符合法律要求。
签订赠与合同：为了明确双方的权利和义务，建议父母与子女签订赠与合同，并在合同中约定相关条款。这样可以在发生纠纷时提供有力的法律证据。
咨询专业意见：如果父母对赠与行为存在疑虑或不确定如何操作，可以直接向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律建议和指导。
综上所述，父母赠予子女财产后一般不能随意收回，但存在特定法定条件时可以依法撤销赠与。父母在进行财产赠与时应谨慎考虑并了解相关法律规定，以确保自己的合法权益得到妥善保障。