结论：父母未结婚，一方成为失信执行人，另一方是否可以继续供养其读高消费私立学校，需分情况讨论，主要取决于失信执行人的抚养义务履行情况、法院的具体执行措施以及私立学校就读费用是否属于被执行财产范围等因素。

分析：

1. 抚养义务与失信执行的关系：

   • 即便父母未结婚，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律权利，包括受抚养权。若失信执行人一方是子女的直接抚养人或负有抚养义务，其失信状态本身并不直接剥夺其抚养子女的权利，但可能因财产被执行而影响抚养能力的实际履行。
   • 若另一方（非失信执行人）愿意并有能力继续供养子女读高消费私立学校，这通常属于其自愿行为，法律上并不禁止。然而，需考虑的是，如果失信执行人因被执行而无法支付其应承担的抚养费用部分，另一方可能需要独自承担全部费用。

2. 法院执行措施的影响：

   • 法院在执行失信被执行人财产时，会考虑被执行人的基本生活需求和抚养义务。如果高消费私立学校的费用被视为超出基本生活需求的奢侈消费，法院可能会限制失信被执行人使用其财产支付此类费用，甚至可能要求退学或转学至公立学校以降低费用。
   • 但若另一方（非失信执行人）自愿承担全部费用，且该费用不来源于失信被执行人的财产，法院通常不会干涉。

3. 私立学校就读费用的性质：

   • 如果私立学校的就读费用被视为失信被执行人财产的一部分（例如，费用由失信被执行人直接支付或从其账户中扣除），则这部分费用可能受到法院执行措施的限制。
   • 如果费用完全由另一方（非失信执行人）支付，且与失信被执行人的财产无关，则不受影响。

建议：

• 了解法院执行措施：首先，应了解法院对失信被执行人的具体执行措施，包括是否限制其高消费行为，以及这些措施是否涉及子女就读私立学校的费用。
• 协商与沟通：如果可能，与失信被执行人一方进行协商，明确抚养费用的分担方式，以及私立学校就读费用的支付责任。
• 准备替代方案：考虑到法院执行措施的不确定性，建议准备替代方案，如选择公立学校或费用较低的私立学校，以确保子女的教育不受影响。
• 咨询专业律师：如有必要，咨询专业律师以获取更具体的法律建议，特别是针对个案的具体情况和当地法院的执行实践。

法律后果：

• 如果另一方继续供养子女读高消费私立学校，且费用来源合法且与失信被执行人的财产无关，则通常不会面临法律后果。
• 如果费用涉及失信被执行人的财产，且被法院认定为超出基本生活需求的奢侈消费，可能会面临法院的执行措施，包括要求退学或转学等。