结论：对方破坏您用田土换得公路边栽种的土豆，是否违法需分情况讨论，主要取决于您对公路边土地的使用权是否合法以及对方破坏行为的具体性质。

分析如下：

1. 土地使用权合法性：

   • 若您通过合法途径获得土地使用权：例如，您与土地原使用权人（可能是集体或个人）达成了合法的土地交换协议，并且该协议符合相关法律法规的规定（如经过了必要的审批程序、符合土地利用规划等），那么您对公路边的土地就拥有了合法的使用权。在此情况下，您在该土地上栽种土豆，土豆即属于您的合法财产。
   • 若您未通过合法途径获得土地使用权：例如，您未经许可擅自占用了公路边的土地进行栽种，那么您对该土地的使用就是非法的。在此情况下，虽然土豆本身可能是您辛勤劳动的成果，但您对土地的使用权不受法律保护，对方破坏土豆的行为可能不构成对您土地使用权的侵犯，但可能构成对您财产权的侵犯（如果土豆本身的价值达到一定标准）。

2. 对方破坏行为的性质：

   • 若对方故意破坏：无论您对土地的使用权是否合法，对方故意破坏您栽种的土豆，都可能构成对您财产权的侵犯。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。如果土豆的价值较大，对方还可能构成故意毁坏财物罪，需要承担刑事责任。
   • 若对方非故意破坏：例如，对方在不知情的情况下误毁了您的土豆，那么对方的行为可能不构成违法或犯罪，但您仍有权要求对方进行民事赔偿，以弥补您的损失。

建议：

• 确认土地使用权：首先，您需要确认自己对公路边土地的使用权是否合法。如果合法，您可以保留相关证据（如土地交换协议、审批文件等），以备不时之需。
• 评估损失：其次，您需要评估土豆被破坏所造成的损失。如果损失较大，您可以考虑向对方提出民事赔偿要求。
• 报警或起诉：如果对方的行为构成违法或犯罪，您可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，避免与对方发生直接冲突。
• 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。