哺乳期派遣工一般不可以被随时辞退，但在特定法定情形下，用人单位可以依法解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律对哺乳期派遣工的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一条款明确了对哺乳期女职工的特别保护，旨在保障她们在特殊生理时期的就业权益。对于派遣工而言，同样适用这一保护规定，因为派遣工与正式员工在劳动权益上应享有同等待遇。

二、可以辞退的特殊情形

尽管有上述保护规定，但《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条也列出了用人单位可以解除劳动合同的情形，这些情形同样适用于哺乳期派遣工。具体包括：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：如果派遣工在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同。

2. 严重违反用人单位规章制度的：如果派遣工严重违反用人单位的规章制度，且该规章制度是合法有效的，用人单位可以解除劳动合同。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：如果派遣工因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同。

4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正的：如果派遣工同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。

5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使对方违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效的：如果派遣工以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效，用人单位可以解除劳动合同。

6. 被依法追究刑事责任的：如果派遣工被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。

三、违法辞退的法律后果

如果用人单位违反法律规定，擅自辞退哺乳期派遣工，将面临以下法律后果：

• 继续履行合同：派遣工有权要求用人单位继续履行劳动合同，恢复劳动关系。

• 支付赔偿金：如果劳动合同已无法继续履行或派遣工不要求继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向派遣工支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按派遣工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与措施

1. 对于哺乳期派遣工：

   • 应充分了解自己的合法权益，熟悉相关法律法规。
   • 如遭遇违法辞退，应及时收集并保存相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知等）。
   • 向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身权益。

2. 对于用人单位：

   • 应严格遵守国家法律法规，尊重和保护哺乳期派遣工的合法权益。
   • 在考虑解除劳动合同前，务必确保符合法定情形，并依法履行相关程序。
   • 建立健全内部规章制度，明确员工行为准则和考核标准，以避免不必要的法律纠纷。

综上所述，哺乳期派遣工在一般情况下不得被辞退，但在特定法定情形下可以依法解除劳动合同。用人单位和哺乳期派遣工都应充分了解相关法律法规，以确保双方权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。