结论：无证房屋交易长时间后，第三方能否申请法院执行需分情况讨论，主要取决于房屋性质、交易合法性及第三方权利基础等因素。以下从不同角度展开分析：

1. 若房屋属于违法建筑

• 法律性质：根据《城乡规划法》第64条，未取得建设工程规划许可证的建筑属于违法建筑，无法通过补办手续合法化。
• 执行可能性：
  • 若第三方因买卖合同无效（如《民法典》第153条违反法律强制性规定）要求返还购房款，可申请执行卖方其他合法财产（如银行存款、其他房产等），但无法直接执行违法建筑本身。
  • 若第三方主张因卖方违约（如隐瞒无证事实）要求赔偿损失，需证明实际损失金额，法院可能支持执行卖方合法财产。

2. 若房屋属于历史遗留无证房（如农村小产权房、未登记的安置房）

• 法律性质：此类房屋可能因政策原因未取得产权证，但并非绝对违法。例如，农村集体土地上的房屋可能因土地性质限制无法登记。
• 执行可能性：
  • 买方权利：若买方已实际占有房屋多年，且无其他权利人主张权利，可能基于“事实占有”获得一定保护。但若第三方通过合法途径（如继承、赠与）取得房屋权益，可申请执行。
  • 法院审查重点：需审查交易时双方是否明知无证、是否存在恶意串通损害第三方利益等情形。若交易合法，法院可能不支持第三方执行请求；若存在欺诈、胁迫等情形，可能撤销交易并执行。

3. 若第三方权利基础为债权（如借款纠纷）

• 执行对象：第三方作为债权人，只能申请执行债务人（卖方）的合法财产。若房屋无证且未被认定为合法财产，无法直接执行。
• 例外情形：若债务人（卖方）通过无证房屋交易获得款项，且该款项未用于偿还其他债务，债权人可申请执行该款项（如银行账户余额）。

4. 时间因素对执行的影响

• 诉讼时效：根据《民法典》第188条，债权请求权诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。若第三方在交易后长时间内未主张权利，可能因超过时效丧失胜诉权。
• 执行时效：若第三方已取得生效判决，申请执行的期限为2年（自判决规定履行期限届满之日起计算）。逾期申请的，法院可能不予受理。

建议

1. 核实房屋性质：通过查询规划许可、土地性质等文件，确认房屋是否属于违法建筑或历史遗留问题。
2. 审查交易合法性：收集交易合同、付款凭证等证据，证明交易时双方是否明知无证、是否存在欺诈等情形。
3. 及时主张权利：若第三方权利受损，应在诉讼时效内提起诉讼或申请仲裁，避免因拖延丧失救济机会。

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性分析。