当城镇合同制职工所在的企业破产时，职工的权益保障和后续处理是核心问题，以下是详细的分析和建议：

1. 经济补偿与工资支付
   根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条，企业破产导致劳动合同终止的，用人单位需向职工支付经济补偿。补偿标准为：按职工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资（六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。同时，企业破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，应优先支付职工工资、医疗伤残补助、抚恤费用及应划入个人账户的基本养老保险、医疗保险费用（依据《企业破产法》第一百一十三条）。

2. 社会保险与公积金的接续
   企业破产时，需为职工补缴欠缴的社会保险费用（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险）和住房公积金。职工可凭解除劳动合同证明、身份证等材料，到当地社保和公积金管理中心办理转移或续缴手续，确保社保权益不中断。若企业无力补缴，职工可向破产管理人申报债权，或通过政府设立的破产援助基金寻求帮助。

3. 失业保险金的申领
   符合条件的职工（如非本人意愿中断就业、已缴纳失业保险满一年等）可申领失业保险金。申领流程为：企业破产终结后，持解除劳动合同证明、身份证、社保卡等材料，到当地就业服务机构办理失业登记，并申请失业保险金。失业保险金领取期限根据缴费年限确定，最长不超过24个月，期间可享受医疗补助等福利。

4. 再就业与职业培训支持
   政府通常会为破产企业职工提供再就业服务，如职业介绍、岗位推荐、招聘会等。职工可主动联系当地公共就业服务机构（如人才市场、职业介绍中心）获取信息。此外，符合条件的职工可申请免费职业培训（如技能提升课程、创业培训），提升再就业能力。部分地区还提供创业补贴、税收优惠等政策，鼓励职工自主创业。

5. 劳动争议的解决途径
   若职工与企业就经济补偿、工资支付等事项发生争议，可通过以下途径解决：

   • 协商：与企业或破产管理人直接沟通，争取达成和解；
     
   • 调解：向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或行业性调解组织申请调解；
     
   • 仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在知道权益受损之日起1年内提出）；
     
   • 诉讼：对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。

行动建议：

• 立即与企业或破产管理人联系，确认经济补偿、工资支付等事项的安排；
  
• 收集并保存劳动合同、工资条、社保缴费记录等证据，以备维权使用；
  
• 关注当地政府发布的破产企业职工安置政策，及时申请相关福利；
  
• 若遇到复杂问题（如企业资产不足、管理人推诿等），可直接向我咨询，我会根据具体情况提供法律意见。