非婚子女与婚生子女享有同等继承权和赔偿请求权，可通过以下步骤获得赔偿：

1. 确认亲子关系
   非婚子女需通过法律程序确认与父亲的亲子关系，这是主张赔偿的前提。具体方式包括：

   • 若父亲生前已通过书面声明、遗嘱或共同生活事实承认亲子关系，可直接作为证据；
     
   • 若父亲未明确承认，可通过亲子鉴定（需父亲遗产继承人配合）或法院诉讼确认亲子关系。
     法律依据：《民法典》第1073条明确，对亲子关系有异议的，可提起诉讼确认。

2. 明确赔偿项目与标准
   非婚子女作为法定继承人，可主张的赔偿项目与婚生子女完全一致，包括：

   • 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，计算20年（60周岁以上每增1岁减1年）；
     
   • 丧葬费：按当地职工月平均工资标准，以6个月总额计算；
     
   • 被扶养人生活费：若非婚子女未成年或无劳动能力，可主张父亲生前应承担的抚养费（按当地人均消费支出标准计算至18周岁或20年）；
     
   • 精神损害抚慰金：根据侵权情节、当地经济水平等因素，由法院酌情判定。
     注意：若父亲存在过错（如酒驾、闯红灯等），可能影响赔偿比例，但非婚子女的赔偿请求权不受影响。

3. 参与赔偿分配程序

   • 协商阶段：非婚子女可与其他继承人（如配偶、父母、婚生子女）共同与肇事方或保险公司协商赔偿方案；
     
   • 诉讼阶段：若协商不成，非婚子女需作为原告或共同原告提起民事诉讼，法院会根据继承人范围、赔偿项目及责任比例进行判决；
     
   • 执行阶段：赔偿款到位后，非婚子女与其他继承人按法定顺序或协商比例分配（通常平均分配，但可协商不均等）。
     关键点：非婚子女需主动主张权利，若未参与诉讼或未明确放弃，法院会依法保留其份额。

4. 特殊情形处理

   • 父亲未留遗产：若父亲无个人财产，非婚子女仍可主张赔偿，但赔偿款需从肇事方或保险公司处直接获得，不涉及遗产分配；
     
   • 父亲有多个非婚子女：所有非婚子女均享有同等赔偿请求权，需共同参与分配；
     
   • 父亲生前有债务：赔偿款不属于遗产范围，债权人无权要求用赔偿款偿还债务，但若赔偿款混入遗产中分配，可能需先清偿债务。

行动建议：

1. 尽快收集父亲生前的身份证明、亲子关系证据（如出生证明、共同生活照片等）；
   
2. 联系其他继承人（如有）协商赔偿方案，避免诉讼耗时；
   
3. 若协商无果，委托律师起草起诉状，向法院提起赔偿诉讼；
   
4. 关注赔偿款执行进度，确保款项及时到位。
   

如有具体证据或案件细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。