结论：在替别人担保且别人无法偿还债务的情况下，要申请不执行名下唯一贷款住宅，可从以下几种途径尝试，但能否成功需视具体情况而定。

1. 与债权人协商

   • 协商内容：主动与债权人沟通，说明自身目前的经济状况以及唯一住宅对于自己和家庭生活的重要性。尝试与债权人达成和解协议，例如请求债权人给予一定的宽限期，让自己有时间筹集资金偿还部分债务；或者提出分期还款的方案，以逐步履行担保责任。
   • 法律依据：根据《民法典》相关规定，当事人可以通过协商一致变更合同内容。如果能够与债权人就还款方式和时间等达成新的协议，债权人可能会同意暂不执行你的住宅。
   • 实际操作建议：在协商过程中，要保持诚恳的态度，提供真实有效的经济状况证明，如收入证明、负债情况说明等，以增加协商成功的可能性。同时，将协商达成的协议以书面形式固定下来，避免后续产生纠纷。

2. 提供其他担保或反担保

   • 担保方式：如果你能够提供其他有价值的财产作为担保，或者找到有足够经济实力的第三方为你提供反担保，向债权人表明你有履行担保责任的能力和诚意，债权人可能会考虑暂不执行你的唯一住宅。
   • 法律依据：《民法典》规定，第三人为债务人向债权人提供担保的，可以要求债务人提供反担保。反担保适用本法和其他法律的规定。通过提供其他担保或反担保，为债权人增加了债权实现的安全保障，从而有可能换取债权人对暂不执行住宅的同意。
   • 实际操作建议：在选择其他担保财产时，要确保其价值足以覆盖债务金额，并且产权清晰，不存在争议。如果是找第三方提供反担保，要确保第三方具备相应的经济实力和信用状况，同时签订详细的反担保合同，明确各方的权利和义务。

3. 证明住宅为生活所必需

   • 证明要点：向执行法院提供充分的证据，证明该住宅是你和家人生活所必需的唯一居住场所，且没有其他合适的居住地点。例如，提供户口本、居住证明、社区出具的证明等材料，说明住宅内居住的人员情况以及该住宅对于维持基本生活的重要性。
   • 法律依据：根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，对被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院可以查封，但不得拍卖、变卖或者抵债。如果能够证明你的唯一住宅符合这一条件，法院可能会暂不执行。
   • 实际操作建议：在收集证据时，要确保证据的真实性、合法性和关联性。可以向当地社区、居委会等部门寻求帮助，出具相关证明材料。同时，在执行过程中，要积极配合法院的工作，及时提供所需的信息和材料。

4. 申请执行异议

   • 申请流程：如果法院已经作出执行你住宅的裁定，你认为该执行行为违反法律规定，可以向执行法院提出书面执行异议。在异议申请中，详细说明你不应被执行住宅的理由和依据，并提供相关证据材料。
   • 法律依据：《民事诉讼法》规定，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。通过申请执行异议，为解决住宅执行问题提供了一个法律途径。
   • 实际操作建议：在提出执行异议前，要仔细研究相关法律法规和司法解释，确保自己的异议理由充分、合法。异议申请要书写规范、逻辑清晰，附上相关证据材料的复印件，并按照法院的要求提交。同时，要关注法院的审查进度，及时配合法院的调查和询问。