结论：醉驾被判拘役一个月，即便存在自首行为且认罪认罚，上诉能否判缓刑也并非绝对，需结合具体案情综合判断。以下从缓刑的适用条件、自首与认罪认罚的影响、上诉改判的可能性等角度进行详细分析。
一、缓刑的适用条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻：这通常指的是犯罪行为的社会危害性较小，如醉驾未造成严重后果等。
- 有悔罪表现：这包括犯罪后主动投案、如实供述罪行、积极赔偿损失等。自首和认罪认罚均属于悔罪表现的一种。
- 没有再犯罪的危险：这要求犯罪分子在犯罪后能够认识到自己的错误，并采取措施防止再次犯罪。
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这要求犯罪分子的犯罪行为不会对社区的安全、秩序等造成严重影响。
二、自首与认罪认罚的影响
- 自首：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。在醉驾案件中，自首通常会被视为悔罪表现的一种，有助于争取缓刑。
- 认罪认罚：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。在醉驾案件中，认罪认罚同样会被视为悔罪表现的一种，有助于争取缓刑。
三、上诉改判的可能性
- 上诉理由的充分性：如果上诉理由充分，如原判决存在事实认定错误、法律适用错误等，那么改判的可能性就会增加。在醉驾案件中，如果上诉人能够证明原判决在量刑上存在过重的情况，或者存在其他应当改判的理由，那么上诉改判的可能性就会相应提高。
- 二审法院的审查：二审法院会对上诉案件进行全面审查，包括事实认定、法律适用、量刑等方面。如果二审法院认为原判决存在错误或者不当之处，那么就会依法改判或者发回重审。
四、具体建议
- 全面梳理案情：包括醉驾的具体情节、是否造成后果、自首和认罪认罚的具体情况等。这些信息对于判断是否符合缓刑条件以及上诉改判的可能性都至关重要。
- 咨询专业律师：虽然我已经给出了法律上的分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你直接向我咨询，以便更准确地评估你的案件情况和上诉改判的可能性。
- 准备充分的上诉材料：如果决定上诉，那么需要准备充分的上诉材料，包括上诉状、证据材料等。这些材料需要充分证明你的上诉理由和请求，以便二审法院能够全面了解你的案件情况并作出公正判决。