租房合同到期后，房东确实有权拒绝签订3个月的短期合同。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考虑：

1. 合同自由原则：

   • 在租赁关系中，合同双方（房东和租客）享有合同自由，即有权自主决定是否续签合同、续签的期限以及合同的其他条款。
   • 租房合同到期后，原合同即告终止，双方不再受原合同条款的约束。此时，房东有权根据自己的意愿和实际情况，决定是否与租客续签合同，以及续签的期限。

2. 房东的自主决策权：

   • 房东作为房屋的所有者或管理者，对房屋的出租和使用享有决策权。这包括决定出租的期限、租金、租赁条件等。
   • 如果房东认为签订3个月的短期合同不符合自己的利益或需求（例如，可能希望寻找长期稳定的租客、避免频繁更换租客带来的麻烦等），那么房东有权拒绝签订这样的合同。

3. 租客的权利与限制：

   • 租客在租房合同到期后，虽然有权选择是否继续租赁房屋，但并无权强制房东签订特定期限的合同。
   • 如果租客希望继续租赁房屋，但房东拒绝签订3个月的短期合同，租客可以考虑与房东协商其他期限的合同，或者寻找其他合适的房源。

4. 实际操作的建议：

   • 对于租客而言，如果希望在租房合同到期后继续租赁房屋，并且希望签订短期合同，最好提前与房东进行沟通，了解房东的意愿和需求。
   • 如果房东拒绝签订短期合同，租客可以尝试提出一些合理的条件或优惠，以吸引房东接受短期租赁。例如，可以提出支付较高的租金、承担部分房屋维护费用等。
   • 如果双方无法达成一致意见，租客需要尊重房东的决策，并考虑其他解决方案，如寻找其他房源或接受房东提出的租赁条件。

可能涉及的法律后果：

• 如果租客在租房合同到期后未经房东同意继续占用房屋，房东有权要求租客立即搬离，并可能要求租客支付逾期占用期间的租金或其他费用。
• 如果双方因租赁期限问题产生纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判断房东是否有权拒绝签订短期合同，并作出相应的裁决。

综上所述，租房合同到期后，房东有权根据自己的意愿和实际情况决定是否签订3个月的短期合同。租客应尊重房东的决策，并考虑其他解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。