可以申请法医鉴定。在手术台上发生患者死亡的情况，通常涉及医疗纠纷或刑事案件的可能性，申请法医鉴定是明确死因、厘清责任的重要法律手段。以下从不同角度展开说明：

1. 医疗纠纷场景下的法医鉴定

若患者死亡可能因医疗事故、误诊、手术操作失误等引发，家属可依据《医疗事故处理条例》向医疗机构提出书面申请，要求共同委托医学会或司法鉴定机构进行医疗损害鉴定（包含法医病理鉴定）。若医疗机构拒绝，家属可单方向卫生行政部门申请调解，或直接向法院起诉并申请司法鉴定。
关键点：

• 鉴定内容通常包括死因、医疗行为与死亡的因果关系、过错参与度等；
  
• 鉴定机构需具备司法鉴定资质，鉴定人需为法医病理学专家；
  
• 鉴定意见是后续协商赔偿或诉讼的关键证据。

2. 刑事案件场景下的法医鉴定

若患者死亡涉及刑事犯罪（如故意伤害、过失致人死亡、医疗事故罪等），公安机关会依据《刑事诉讼法》启动法医鉴定程序，由公安司法鉴定中心或委托社会司法鉴定机构进行尸检，明确死因及死亡方式（如自然死亡、意外、他杀等）。
关键点：

• 尸检需在死亡后48小时内进行（特殊情况可延长）；
  
• 家属对鉴定结论有异议的，可申请补充鉴定或重新鉴定；
  
• 鉴定意见是刑事立案、侦查、起诉的核心证据。

3. 申请流程与注意事项

• 申请主体：家属（配偶、父母、子女）或法定代理人；
  
• 申请材料：死亡证明、病历资料、身份关系证明等；
  
• 时间限制：医疗纠纷中，家属应在知道或应当知道死亡结果之日起1年内提出；刑事案件中，公安机关会主动介入，但家属可督促；
  
• 异议处理：若对鉴定结论不服，可申请专家复核或通过诉讼程序解决。

4. 法律意义

法医鉴定不仅能还原死亡真相，还能为后续责任划分、赔偿协商或刑事追责提供科学依据。若未及时申请鉴定，可能导致死因不明、证据灭失，增加维权难度。

建议：若遇到此类情况，建议家属第一时间固定病历、监控等证据，并尽快通过合法途径申请鉴定。如有具体疑问，可进一步向我咨询，我会结合细节提供更精准的法律指导。