医生在手术台上因失误导致患者死亡，家属不可以要求对医生判处死刑。以下从法律角度进行详细分析：
一、医疗事故与刑事责任的区分
医疗事故的民事责任：
- 当医生在手术过程中因失误导致患者死亡，这首先构成了一起医疗事故。根据《医疗事故处理条例》及相关法律规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
医疗事故的刑事责任：
- 并非所有的医疗事故都会引发刑事责任。刑事责任通常与医生的故意或重大过失行为相关联，且这些行为必须达到刑法规定的犯罪构成要件。在医疗领域，常见的涉及刑事责任的情形包括非法行医罪、医疗事故罪（但需注意，医疗事故罪通常指的是因严重不负责任造成就诊人死亡或严重损害就诊人身体健康的行为，且其刑罚远低于死刑）等。
二、死刑的适用条件
死刑的严厉性：
- 死刑是刑法中最严厉的刑罚，其适用受到严格的限制。根据《中华人民共和国刑法》的规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。
医疗事故不构成死刑适用情形：
- 在医疗事故中，即使医生存在失误或过错，也通常不构成罪行极其严重的情形。医生的失误更多是基于专业判断的错误或操作上的疏忽，而非故意杀人或故意伤害等恶性犯罪。因此，医疗事故通常不会引发死刑的适用。
三、医疗事故的刑事责任具体情形
医疗事故罪：
- 如果医生的失误行为被认定为严重不负责任，且造成了就诊人死亡或严重损害就诊人身体健康的后果，那么医生可能构成医疗事故罪。但根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条的规定，医疗事故罪的刑罚为三年以下有期徒刑或者拘役，远低于死刑。
非法行医罪：
- 如果医生未取得医生执业资格而非法行医，且情节严重或造成就诊人死亡，那么可能构成非法行医罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，非法行医罪造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金，但同样不适用死刑。
四、法律建议
家属应理性维权：
- 在面对医疗事故时，家属应保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。这包括与医疗机构协商、申请医疗事故鉴定、提起民事诉讼等。
寻求专业法律帮助：
- 由于医疗事故涉及复杂的法律问题和医学知识，家属在维权过程中应寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助家属更好地维护自身权益。
综上所述，医生在手术台上因失误导致患者死亡，家属不可以要求对医生判处死刑。家属应通过合法途径维护自身权益，并寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。