结论：老人意外伤害赔偿款剩余部分非监护人一般不可以平分，但具体是否可以平分需根据赔偿款的性质、分配协议以及是否存在特殊情形等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、赔偿款的性质与分配原则
赔偿款性质：
- 老人意外伤害赔偿款通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入、残疾赔偿金（如构成残疾）、精神损害抚慰金等。
- 这些赔偿款具有特定的人身专属性，旨在补偿老人因意外伤害所遭受的损失，而非作为遗产或家庭共同财产进行分配。
分配原则：
- 赔偿款应首先用于支付老人因意外伤害产生的直接费用，如医疗费、护理费等。
- 剩余部分应优先保障老人的生活需求和未来治疗费用。
- 若老人有明确的遗嘱或分配协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，应按照遗嘱或协议进行分配。
二、非监护人平分赔偿款的法律分析
一般情况：
- 非监护人通常不是赔偿款的直接受益人，除非赔偿款中明确包含了非监护人的份额（如误工费中涉及非监护人的收入损失，但这种情况较为罕见）。
- 在没有明确遗嘱或分配协议的情况下，非监护人无权要求平分赔偿款的剩余部分。
特殊情况：
- 存在分配协议：如果老人、监护人以及非监护人之间就赔偿款的分配达成了书面协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么非监护人可以按照协议要求平分剩余部分。
- 非监护人实际承担了照顾义务：如果非监护人在老人受伤期间实际承担了照顾义务，并因此产生了额外的费用或损失，那么非监护人可能有权要求从赔偿款中获得一定的补偿。但这种补偿通常不是平分剩余部分，而是根据实际损失进行合理计算。
- 监护人滥用职权：如果监护人滥用职权，将赔偿款用于非老人利益的目的，非监护人或其他利害关系人可以向法院提起诉讼，要求监护人返还赔偿款或进行合理分配。但这种情况并不直接导致非监护人平分剩余部分。
三、法律建议
- 明确赔偿款性质：首先，需要明确赔偿款的具体构成和性质，以确定哪些部分属于老人的个人财产，哪些部分可能涉及其他人的权益。
- 协商分配方案：在老人、监护人以及非监护人之间进行协商，就赔偿款的分配达成一致意见，并签订书面协议以避免后续纠纷。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或存在争议，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决分配问题。
示例说明：假设老人因意外伤害获得了一笔赔偿款，其中包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等。在支付完所有直接费用后，剩余部分应优先保障老人的生活需求。如果老人、监护人以及非监护人之间没有达成分配协议，且非监护人没有实际承担照顾义务或产生额外损失，那么非监护人无权要求平分剩余部分。
进一步思考：在处理此类问题时，应充分考虑老人的意愿和利益，尊重其自主权。同时，也应关注非监护人的合理诉求，通过协商或法律途径寻求公平合理的解决方案。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。