行政调解书申请强制执行的法条依据主要涉及行政调解书的性质、执行方式及申请强制执行的条件，具体如下：

1. 行政调解书的性质与基础

   • 行政调解书是在行政机关或人民调解委员会主持下，双方当事人自愿达成的具有协议性质的文书。它基于当事人的自愿协商，旨在解决纠纷并达成和解。然而，行政调解书本身并不直接具备强制执行力，其执行力的获得需依赖特定的法律程序。

2. 行政调解书的执行方式

   • 行政机关强制执行：
     • 在某些情况下，如果行政机关依法具有强制执行权，且行政调解书属于其可执行的范围，行政机关可以依法进行强制执行。但实践中，多数行政机关并未被法律授予针对行政调解书的强制执行权，因此，在缺乏强制执行权的情况下，行政机关不能自行采取强制执行措施。
   • 申请法院强制执行：
     • 根据《中华人民共和国人民调解法》第三十三条，双方当事人可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认。若调解协议被法院确认有效，且一方当事人不履行，对方当事人即可向人民法院申请强制执行。
     • 同时，《中华人民共和国行政诉讼法》也规定，当事人必须履行人民法院发生法律效力的判决、裁定、调解书。如当事人拒绝履行，行政机关或第三人可以向第一审人民法院申请强制执行。

3. 申请强制执行的条件

   • 行政调解书已生效：这是申请强制执行的前提条件，只有生效的行政调解书才具有执行力。
   • 当事人在规定的履行期限内拒绝履行义务：如果当事人在规定的履行期限内已经履行了义务，则无需申请强制执行。
   • 申请执行需在法定期限内提出：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十三条，申请执行的期限为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关规定。逾期申请的，除有正当理由外，人民法院不予受理。

4. 特殊情况处理

   • 如果是行政机关不履行行政调解书，相对人目前没有直接申请法院强制执行的法律依据。但相对人可以通过向上级行政机关反映、申诉等方式促使行政机关履行。

法律建议：

• 在申请强制执行前，应仔细审查行政调解书是否已生效，以及是否满足申请强制执行的其他条件。
• 如果行政机关不履行行政调解书，相对人可以考虑通过向上级行政机关反映、申诉等途径来维护自己的权益。
• 在整个过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，确保自己的权益得到充分保障。

可能涉及的法律后果：

• 如果满足申请强制执行的条件，且法院裁定强制执行，被执行人必须履行义务，否则可能面临罚款、拘留等法律后果。
• 如果不满足申请强制执行的条件，或者逾期申请，法院可能不予受理，导致无法通过强制执行来维护自己的权益。