老人进行遗嘱公证时，子女并不需要一定在场。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考虑：
遗嘱的独立性与自由性：
- 遗嘱是遗嘱人处分个人财产的单方法律行为，具有高度的独立性和自由性。遗嘱人有权根据自己的意愿，在符合法律法规的前提下，自由地安排身后财产的分配。这种安排不受外界干扰，包括子女是否在场。
公证机构的作用与程序：
- 公证机构在遗嘱公证过程中，主要对遗嘱人的真实意思表示以及遗嘱内容的合法性、真实性进行证明。遗嘱人需携带身份证、财产证明等相关材料亲自前往公证机构，并在公证员面前明确表达订立遗嘱的意愿。这一过程中，子女并非必要参与主体。
子女参与的非必要性：
- 子女是否在场并不影响遗嘱公证的效力和遗嘱的执行。遗嘱公证的核心在于遗嘱人的真实意愿和遗嘱内容的合法性，与子女是否在场无直接关系。子女不到场，既保障了遗嘱人的隐私，也遵循了遗嘱自由的原则。
特殊情况下的子女参与：
- 当然，也存在一些特殊情况。如果遗嘱内容直接涉及子女的利益，如指定子女为继承人或受遗赠人，或者遗嘱内容可能影响到子女的合法权益，公证处为了保障各方的合法权益，确保遗嘱的真实性和合法性，可能会通知相关子女到场确认遗嘱内容，并接受相关的询问。但这种情况并非普遍要求，而是根据遗嘱的具体内容和公证处的判断来决定。
法律建议：
- 对于老人而言，如果希望进行遗嘱公证，可以提前准备好相关材料，如身份证、财产证明等，并亲自前往公证机构办理。无需担心子女是否在场的问题，只要遗嘱内容真实、合法、有效，且遗嘱人是完全民事行为能力人，即可顺利完成遗嘱公证。
- 对于子女而言，如果得知老人正在进行遗嘱公证，应尊重老人的意愿和选择，不要强行要求参与或干涉。如果遗嘱内容涉及到自己的利益，可以等待公证完成后，根据遗嘱内容来处理相关事宜。
可能产生的法律后果：
- 如果遗嘱内容真实、合法、有效，且遗嘱人是完全民事行为能力人，那么无论子女是否在场参与遗嘱的公证过程，遗嘱都具有法律效力。在遗嘱人去世后，遗嘱将得到法律的有效保护和执行。
- 如果遗嘱内容存在瑕疵或违法情况，或者遗嘱人不是完全民事行为能力人，那么遗嘱可能被认定为无效。此时，遗产的分配将按照法定继承顺序进行，与遗嘱内容无关。
综上所述，老人进行遗嘱公证时，子女并不需要一定在场。只要遗嘱内容真实、合法、有效，且遗嘱人是完全民事行为能力人，即可顺利完成遗嘱公证。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。