针对您提出的小程序未履行备案手续应该如何处理的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，小程序未履行备案手续是违反相关法律法规的行为。根据《计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》以及《非经营性互联网信息服务备案管理办法》的相关规定，不履行备案职责可能会面临警告、停机整顿、罚款甚至关闭网站等处罚。特别是对于非经营性互联网信息服务，如果未履行备案手续就提供服务，将由住所所在地的省通信管理局责令限期改正，并处以1万元的罚款；如果拒不改正，则可能会被关闭网站。
其次，根据《工业和信息化部关于开展移动互联网应用程序备案工作的通知》的要求，从今年4月1日起，对于逾期未履行备案手续的境内存量移动互联网应用程序（包括APP、小程序等），将依法采取下架、关停等处理措施。这意味着，如果您的程序未按时完成备案，将面临被下架或关停的风险，这将严重影响您的业务运营和用户体验。
因此，我强烈建议您尽快履行备案手续。具体操作步骤如下：
联系服务端网络接入商：您需要联系提供小程序网络接入服务的服务商，了解备案的具体要求和流程。
准备备案材料：根据服务商的要求，准备相关的备案材料，如企业营业执照、个人身份证明、小程序介绍等。
提交备案申请：将准备好的备案材料提交给服务商，并按照服务商的指引完成备案申请流程。
等待审核结果：提交备案申请后，您需要等待相关部门的审核结果。如果审核通过，您的小程序就可以继续正常运营；如果审核不通过，您需要根据审核意见进行修改并重新提交申请。
总之，小程序未履行备案手续是违反法律法规的行为，可能会面临严重的处罚。为了保障您的业务运营和用户体验，我建议您尽快履行备案手续，确保小程序合法合规地运营。如果您在备案过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我或相关服务商进行咨询。