核心结论：媳妇出轨后向第三者要钱是否犯法，主要取决于要钱的方式和手段。若采用合法、自愿的方式协商赔偿或补偿，通常不构成犯罪；但若使用暴力、胁迫或其他非法手段索要钱财，则可能构成敲诈勒索罪等犯罪行为。

详细分析：

1. 可能构成犯罪的情况：

   • 敲诈勒索罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，若媳妇以揭发第三者隐私（如出轨行为）为要挟，迫使第三者交出财物，且索取数额较大或多次实施此类行为，将构成敲诈勒索罪。例如，媳妇发现第三者与自己丈夫出轨后，威胁第三者支付高额费用，否则公开其出轨事实，导致第三者因恐惧而支付钱财，这种行为即构成敲诈勒索罪。
   • 其他犯罪行为：在索要钱财过程中，若使用暴力、威胁、恐吓等非法手段，除敲诈勒索罪外，还可能触犯其他刑法条款，如抢劫罪、故意伤害罪等，具体需根据行为性质判定。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 协商赔偿或补偿：若媳妇与第三者基于自愿、平等的原则，就情感伤害、经济损失等问题进行协商，并达成一致意见，第三者给予媳妇经济赔偿或补偿，此行为合法有效。例如，出轨方（即媳妇的丈夫）出于愧疚主动提出经济补偿，媳妇与第三者同意后履行，不构成犯罪。但这种情况较为特殊，因为通常出轨方是媳妇的丈夫，而非第三者主动赔偿。
   • 主张合理费用：若媳妇能证明因第三者出轨行为导致自己遭受直接经济损失（如调查费用），要求第三者承担这些费用可能是合理合法的。但需注意，此类费用的主张需有充分证据支持，且应通过合法途径解决，如通过法院诉讼或调解等。

注意事项与建议：

• 避免非法手段：在处理出轨问题引发的经济纠纷时，务必避免使用暴力、胁迫等非法手段，以免触犯法律。
• 尊重他人权利：在解决问题过程中，应尊重他人的权利和尊严，以和平、理性的方式处理纠纷。
• 合法途径解决：若涉及财产分割、离婚等问题，应通过法院诉讼、调解等合法途径解决，而非直接向第三者索要钱财。例如，媳妇可以通过离婚诉讼，要求丈夫因出轨行为给予自己精神损害赔偿，并在分割共同财产时予以适当照顾。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。
• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为共同财产，任何一方不得擅自处分。若一方将共同财产赠与第三者，另一方可主张该行为无效，要求返还。

后续行动建议：

• 若媳妇发现自己丈夫出轨，并希望向第三者主张权利，建议首先收集相关证据，如出轨证据、财产转移证据等。
• 然后，咨询专业律师（即我），了解自身权利和义务，制定合理的维权策略。
• 最后，通过合法途径解决纠纷，如提起离婚诉讼、财产返还之诉等。

总之，媳妇出轨后向第三者要钱是否犯法，需根据具体情况和行为方式综合判断。在处理此类问题时，应遵守法律法规，尊重他人权利，以合法、理性的方式解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。