继承的财产是否属于共同共有，主要取决于继承发生的时间以及遗嘱中是否有明确指定，具体分为以下两种情况：
属于夫妻共同财产的情况：
- 婚姻关系存续期间继承且遗嘱未明确指定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果夫妻一方在婚姻关系存续期间继承了财产，并且被继承人没有通过遗嘱明确表示该财产只归夫妻中的一方所有，那么该财产应当被视为夫妻共同财产。例如，小李和小王婚后，小李的父亲去世且未留下明确只归小李一人的遗嘱，那么小李继承的父亲财产（如房产、存款等）就属于小李和小王的夫妻共同财产。
属于个人财产的情况：
- 婚前继承：如果继承发生在婚前，那么无论遗嘱内容如何，该财产都视为继承人的个人财产，不属于夫妻共同财产。例如，甲在结婚前继承了祖父的遗产，那么这笔遗产在甲结婚后依然属于甲的个人财产。
- 遗嘱明确指定：如果被继承人在遗嘱中明确表示财产只由夫妻中的一方继承，即使继承发生在婚姻关系存续期间，该财产也属于被指定继承人的个人财产。例如，小张和小赵结婚后，小张的爷爷立下遗嘱，明确表示其名下的一套房产只由小张继承，这种情况下，该套房产就是小张的个人财产。
法律背景与建议：
- 在处理继承财产时，应仔细审查遗嘱内容，了解被继承人的真实意愿。如果遗嘱中明确指定了财产的归属，那么应遵循遗嘱的指示进行分配。
- 如果继承发生在婚姻关系存续期间，且遗嘱未明确指定财产的归属，那么该财产很可能被视为夫妻共同财产。在这种情况下，夫妻双方应协商处理财产的分配问题，以避免不必要的纠纷。
- 如果对继承财产的归属存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况提供准确的法律意见和解决方案。
可能的法律后果：
- 如果错误地将个人财产视为夫妻共同财产进行分配，可能会损害个人财产所有者的合法权益。
- 反之，如果错误地将夫妻共同财产视为个人财产进行分配，则可能损害另一方的合法权益，甚至引发法律纠纷。
因此，在处理继承财产时，务必谨慎对待，确保财产的分配符合法律规定和被继承人的意愿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。