婚后法定继承的遗产，其归属主要取决于被继承人是否有明确的遗嘱指定以及夫妻双方是否有婚内财产协议。 具体来说，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一般情况：属于夫妻共同财产
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，包括继承或受赠的财产（除非有特别规定），均视为夫妻共同财产。
- 具体解释：若继承行为发生在婚姻关系存续期间，且没有遗嘱或其他法律文件明确指出遗产仅归夫妻中的一方所有，那么通过法定继承获得的财产将自动成为夫妻共同财产。例如，甲和乙是夫妻，甲在婚姻期间继承了其父亲的房产，且没有遗嘱或其他特殊约定，这套房产就属于甲和乙的共同财产。
特殊情况：不属于夫妻共同财产
- 遗嘱指定：如果被继承人生前立有遗嘱，并明确表示其遗产仅由夫妻中的一方继承，那么即使该继承发生在婚后，这部分遗产也将被视为继承方的个人财产。例如，甲的父亲立下遗嘱，指明其名下的存款仅由甲一人继承，那么甲依据这份遗嘱继承的存款就不属于甲和乙的共同财产，而是甲的个人财产。
- 婚内财产协议：夫妻双方可以通过签订婚内财产协议，对继承所得财产的归属进行另行约定。如果协议中明确规定了继承遗产的归属（如某一方单独继承或双方按一定比例分割），则应按照协议内容执行，不受法定继承规则的影响。
法律建议：
- 在处理涉及婚后继承财产的问题时，由于情况可能复杂多变，我建议你首先审查被继承人的遗嘱（如果有的话），以确定遗产是否明确指定只归一方所有。
- 同时，检查夫妻双方是否签订了婚内财产协议，并查看协议中是否有关于继承财产归属的约定。
- 如果没有遗嘱或婚内财产协议，或者遗嘱和协议中的规定不明确，那么根据法律规定，通过法定继承获得的财产通常将被视为夫妻共同财产。
可能后果：
- 如果遗产被视为夫妻共同财产，那么在离婚或财产分割时，这部分财产将需要被平等分割。
- 如果遗产被视为个人财产，那么它将完全归属于继承方，不会在离婚或财产分割时被分割。
希望这些信息能够帮助你更好地理解婚后法定继承遗产的归属问题。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。