结论：标书要求工期一个月，投标单位写三个月通常不符合要求，可能导致废标或引发后续争议，但具体需结合招标文件规定、投标文件修改程序及双方协商情况判断。以下从不同角度详细分析：

一、从招标文件效力角度

招标文件是招标人向潜在投标人发出的要约邀请，其中明确规定了各项实质性要求和条件，工期要求属于实质性条款之一。根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，投标人必须按照招标文件的要求编制投标文件，对招标文件提出的实质性要求和条件作出响应。

如果标书明确要求工期为一个月，而投标单位在投标文件中写三个月，这属于未对招标文件的实质性要求作出响应，按照法律规定，该投标文件可能被认定为废标。因为招标人组织招标的目的是在满足其需求（包括工期要求）的前提下，选择最优的投标人，投标人擅自改变工期，违背了招标人的初衷和招标活动的规则。

二、从投标文件修改程序角度

在投标截止时间前，投标人可以对已提交的投标文件进行补充、修改或者撤回，并书面通知招标人。但如果投标单位在投标截止时间后才发现工期填写错误，此时投标文件已经生效，不能再随意修改。

若在投标截止时间前发现工期填写为三个月与招标要求不符，投标单位应及时按照规定程序修改投标文件，将工期改为一个月，以确保投标文件符合招标要求。否则，仍可能面临废标的风险。

三、从合同签订及履行角度

即使投标单位因某种原因未被废标，且中标后与招标人签订了合同，但合同中约定的工期与招标文件要求不一致，也会引发一系列问题。

一方面，这种不一致可能违反了法律法规的强制性规定，导致合同部分条款无效。另一方面，在合同履行过程中，招标人可能会以投标单位未按照招标文件要求履行工期义务为由，要求投标单位承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。同时，投标单位也可能因工期延长导致成本增加、信誉受损等不利后果。

四、特殊情况处理

如果投标单位确实因特殊原因无法按照一个月的工期完成项目，可以在投标前与招标人进行沟通协商，看是否可以调整工期要求。如果招标人同意调整工期，双方应签订书面协议，明确新的工期及其他相关条款，并将该协议作为投标文件的附件或补充文件。

在这种情况下，投标单位在投标文件中按照协商后的工期（三个月）填写，就不属于未响应招标文件实质性要求的情况，不会导致废标。

建议：投标单位在参与招标活动时，务必仔细阅读招标文件，严格按照要求编制投标文件。如果对招标文件中的某些条款有疑问或需要调整，应及时与招标人沟通协商，在取得招标人同意后，按照规定程序进行操作，以避免不必要的法律风险和经济损失。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询。