关于小区安装的娱乐设施导致小孩摔跤，小区是否有责任的问题，这主要取决于小区是否尽到了相应的安全保障义务。以下是从不同角度进行的分析：

1. 小区的安全保障义务：

   • 小区作为公共场所的管理者，有义务确保其提供的设施（包括娱乐设施）是安全、无隐患的。这包括设施的定期检查、维护、修理以及设置明显的安全警示标志等。
   • 如果小区未能尽到上述安全保障义务，导致小孩在使用娱乐设施时摔跤受伤，那么小区可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 小孩及其监护人的责任：

   • 小孩作为未成年人，其监护人有责任确保小孩的安全。如果监护人未能尽到监护职责，如让小孩独自使用可能存在危险的娱乐设施，或者未对小孩进行必要的安全教育，那么监护人也可能需要承担一定的责任。
   • 同时，如果小孩自身存在过错，如故意违反安全规定使用娱乐设施，那么小孩自身也可能需要承担一定的责任。但考虑到小孩的年龄和认知能力，其过错程度通常会被减轻或免除。

3. 具体情境下的责任划分：

   • 如果娱乐设施存在明显的安全隐患（如设备老化、损坏未修复等），且小区未设置明显的警示标志或未采取必要的防护措施，那么小区很可能需要承担主要或全部责任。
   • 如果娱乐设施本身没有问题，但小孩在使用过程中因自身行为（如奔跑、跳跃等）导致摔跤，且小区已经尽到了安全保障义务（如设置了警示标志、提供了安全的使用指导等），那么小区可能不需要承担责任或仅承担次要责任。

建议：

• 如果小孩在小区娱乐设施上摔跤受伤，首先应及时就医并保留好相关医疗证据。
• 其次，可以与小区管理方进行沟通，了解事故发生的具体情况，并要求小区提供相关的安全检查记录、维护记录等证据。
• 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更详细的法律分析和建议。