核心结论：
- 公安机关在任何情况下都不能随意杀人或滥用暴力，必须严格依法行事。
- 若他人未杀人，公安机关更无权对其采取极端措施，否则将承担法律责任。
法律背景与解释：
首先，我们要明确的是，公安机关作为国家的执法机关，其职责是维护社会治安、打击犯罪，但这一切都必须在法律的框架内进行。公安机关的权力，包括拘留、逮捕等强制措施，都是由法律明确规定的，并且必须严格遵循法定程序。
公安机关的拘留权：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在特定情形下可以先行拘留。这些情形包括正在预备犯罪、实行犯罪、被指认犯罪、身边或住处发现犯罪证据、企图自杀或逃跑、有毁灭或伪造证据可能、身份不明、有流窜作案等重大嫌疑等。
- 拘留是公安机关在侦查阶段采取的一种临时性强制措施，其目的是为了防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，或者防止其继续犯罪、毁灭证据等。但拘留并不等同于定罪，被拘留的人并不一定就是罪犯。
公安机关的杀人权或滥用暴力权：
- 公安机关没有任何权力随意杀人或滥用暴力。这是由法律明确禁止的，也是国际人权法的基本原则之一。
- 在执行职务过程中，公安机关人员必须严格遵守法律，不得超越职权或滥用职权。如果公安机关人员违法使用暴力或杀人，将构成犯罪，必须承担法律责任。
若他人未杀人，公安机关的行为：
- 如果他人确实没有杀人，那么公安机关就没有理由对其采取任何极端措施，包括杀人或滥用暴力。
- 如果公安机关错误地拘留了无辜的人，或者采取了其他不当措施，那么被拘留的人有权通过法律途径维护自己的权益，包括申请国家赔偿、提起行政诉讼等。
法律建议：
如果遭遇公安机关的不当行为：
- 如果你或你认识的人遭遇了公安机关的不当行为，如错误拘留、滥用暴力等，应立即向相关部门反映情况，并寻求法律帮助。
- 你可以保留相关证据，如监控录像、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的清白和权益。
了解并维护自己的法律权益：
- 作为公民，我们有义务了解并遵守法律，同时也有权利在法律框架内维护自己的权益。
- 如果你对公安机关的行为有疑问或不满，可以通过合法途径提出申诉或控告，要求相关部门进行调查和处理。
可能法律后果：
- 如果公安机关人员违法使用暴力或杀人，将构成故意杀人罪或其他相关犯罪，必须承担刑事责任。
- 如果公安机关错误地拘留了无辜的人，被拘留的人有权要求公安机关承担国家赔偿责任，并可能获得相应的经济补偿和精神损害抚慰金。
总之，公安机关的权力是有限的，并且必须严格在法律框架内行使。如果你或你认识的人遭遇了公安机关的不当行为，不要害怕或沉默，应立即寻求法律帮助并维护自己的权益。作为专业律师，我愿意为你提供法律咨询和帮助，直接向我咨询即可。