结论前置：被打人在以下情况下可以要求精神损害赔偿：一是被打行为导致其达到伤残标准；二是被打行为虽未导致伤残，但造成了严重精神痛苦。以下是对这两种情况的详细分析：

1. 达到伤残标准

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。若被打伤的程度达到伤残等级（由专业鉴定机构依据相关标准进行鉴定），通常会被认为造成了严重精神损害。
   • 实践应用：例如，若因被打导致腿部残疾，构成八级伤残，严重影响正常生活、工作及心理状态，此时受害人有权要求精神损害赔偿。伤残等级的鉴定是关键，它直接决定了精神损害赔偿的请求能否得到支持。

2. 存在严重精神痛苦

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，即使未达到伤残标准，但若因被打伤导致严重的精神痛苦，如长期失眠、抑郁、焦虑等精神障碍，并有相关医疗诊断证明等证据支持，也可以主张精神损害赔偿。
   • 实践应用：例如，面部受伤留下明显疤痕，导致受害人产生心理负担，不敢与人交往，出现抑郁症状，经医院诊断为创伤后应激障碍，此时受害人可以要求精神损害赔偿。在这种情况下，医疗诊断证明、心理咨询记录等证据至关重要，它们能够证明受害人确实遭受了严重的精神痛苦。

注意事项：

• 在主张精神损害赔偿时，受害人需要收集相关证据，如医院的诊断证明、伤残鉴定报告、心理咨询记录等，以证明侵权行为给自己造成了严重精神损害。这些证据是支持精神损害赔偿请求的关键。
• 精神损害赔偿的具体数额由法院根据案件具体情况综合考虑多种因素后确定，包括受害人的精神损害程度、侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权人的获利情况、受诉法院所在地的平均生活水平等。因此，在提出精神损害赔偿请求时，应尽可能提供详细的证据和信息，以便法院能够更准确地确定赔偿数额。

法律程序建议：

• 若被打人希望要求精神损害赔偿，首先应尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 若协商不成，被打人可以向公安机关报案，让警方出具报案记录和处理意见，以证明被打事实。
• 随后，被打人可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿精神损失及其他相关费用。在诉讼过程中，应提交起诉状、证据等材料，并按时参加庭审。法院将依法审理，并作出是否支持精神损害赔偿及赔偿金额的判决。

综上所述，被打人在达到伤残标准或存在严重精神痛苦的情况下，可以要求精神损害赔偿。在主张赔偿时，应收集相关证据并依法进行主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。