结论前置：如果有人骚扰你并声称其家很有权利，你完全可以报警。报警是维护自身合法权益的有效途径，能够制止骚扰行为、调查取证、依法处罚骚扰者，并提供安全保障和心理支持。

详细分析如下：

1. 制止骚扰行为：

   • 在被骚扰的紧急情况下，报警能够迅速引发警方的响应。警方接警后，会立即出警到达现场，及时制止正在进行的骚扰行为，防止其进一步升级，从而保护你的人身安全和当下权益。例如，面对言语骚扰或肢体纠缠等直接骚扰行为，警察的到场可以直接命令骚扰者停止其不当行为。

2. 调查取证与依法处罚：

   • 调查取证：公安机关具备专业的调查手段和资源，能够全面、有效地收集与骚扰相关的证据。这些证据对于后续处理骚扰者至关重要，包括但不限于现场询问证人、调取监控录像等。即使骚扰者日后否认其行为，这些确凿的证据也能还原事实真相。
   • 依法处罚：根据调查结果和具体情节，警方会依法对骚扰者采取相应的处罚措施。若骚扰行为违反了《治安管理处罚法》，如多次发送淫秽、侮辱、恐吓或其他干扰他人正常生活的信息，骚扰者可面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，则可能受到五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。若骚扰行为情节严重，构成犯罪，如涉嫌强制猥亵、侮辱罪等，警方将立案侦查，并依法追究骚扰者的刑事责任。

3. 提供安全保障与心理支持：

   • 报警后，警方的介入不仅能为受害者带来心理上的安全感，减轻其心理压力，还能根据实际情况为受害者提供必要的安全建议和防范措施，以降低再次受到骚扰的风险。这种综合性的支持和保护，对于受害者来说是非常重要的。

4. 关于骚扰者声称“家很有权利”：

   • 无论骚扰者声称其家庭背景如何，这都不能成为其骚扰他人的合法理由。法律面前人人平等，任何人都不能凭借其所谓的“权利”或背景来侵犯他人的合法权益。因此，你不必因为骚扰者的这种言论而感到畏惧或犹豫是否报警。

报警时的注意事项：

• 在报警时，你应尽可能提供相关证据，如聊天记录、短信、邮件等，以便警方能够更快地进行调查和处理。
• 同时，也要注意保护自己的隐私和安全，避免与骚扰者发生直接冲突或采取过激行为。

后续建议：

• 如果骚扰行为持续存在或警方处理后仍未得到有效解决，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求骚扰者承担相应的民事责任，如赔偿精神损失等。
• 在日常生活中，也要注意增强自我保护意识，避免与可能产生骚扰行为的人产生过多交集，确保自身安全。

总之，面对骚扰行为，不要害怕或犹豫，及时报警是维护自身合法权益的有效途径。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。