结论概述：贷款逾期违约且无力还款时，银行是否同意分期还款，取决于多种因素，包括银行的政策、借款人的具体情况以及双方协商的结果。以下从多个角度进行详细分析。

1. 银行政策与协商空间：

   • 银行政策：不同银行对于逾期贷款的处理政策各不相同。一些银行可能更倾向于通过法律手段追讨欠款，而另一些银行则可能愿意与借款人协商，提供分期还款等灵活方案，以减轻借款人的还款压力，并尽可能回收贷款。
   • 协商空间：即使银行有明确的政策，也并不意味着没有协商的余地。借款人可以主动与银行沟通，说明自己的经济状况和还款意愿，尝试争取更灵活的还款方式。银行在评估借款人的信用记录、还款能力等因素后，可能会考虑提供分期还款等方案。

2. 借款人具体情况：

   • 经济状况：借款人的经济状况是银行考虑是否同意分期还款的重要因素。如果借款人因突发情况（如失业、疾病等）导致暂时无力还款，但未来有稳定的收入来源，银行可能更愿意提供分期还款等帮助。
   • 信用记录：借款人的信用记录也是银行评估的重要方面。如果借款人过去有良好的还款记录，银行可能更倾向于相信其还款意愿和能力，从而同意分期还款。

3. 法律后果与协商策略：

   • 法律后果：如果借款人长期逾期不还款，银行有权通过法律手段追讨欠款，包括起诉借款人、申请强制执行等。这将对借款人的信用记录和生活造成严重影响。
   • 协商策略：为了避免法律后果，借款人应尽早与银行沟通，说明自己的情况，并提出合理的还款计划。在协商过程中，借款人可以强调自己的还款意愿和未来的还款能力，争取银行的理解和支持。

4. 实际操作建议：

   • 主动沟通：借款人应主动与银行联系，说明自己的经济状况和还款困难，表达还款意愿，并提出分期还款的请求。
   • 提供证明：为了增加协商的成功率，借款人可以提供相关证明材料，如失业证明、医疗证明等，以证明自己的经济状况确实困难。
   • 制定还款计划：借款人应根据自己的经济状况制定合理的还款计划，并明确向银行说明还款金额、还款期限等关键信息。

特殊情况说明：

• 如果借款人确实无力还款，且银行不同意分期还款等灵活方案，借款人可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的解决方案。

总结与建议：贷款逾期违约且无力还款时，银行是否同意分期还款取决于多种因素。借款人应主动与银行沟通，说明自己的情况，并提出合理的还款计划。同时，借款人也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。