结论：儿子是否构成非法持有枪支罪，需根据具体情况判断，主要取决于儿子是否明知枪支的存在以及是否实际控制枪支。

分析：

1. 非法持有枪支罪的构成要件：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，非法持有枪支罪是指违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支的行为。这里的“持有”通常指的是对枪支的实际控制或支配状态。
   • 构成该罪需要满足两个主要条件：一是行为人明知是枪支而持有；二是行为人没有合法的持枪资格或未经许可。

2. 儿子是否明知枪支的存在：

   • 如果儿子知道父亲留下的枪支并放在自己屋内，且没有采取任何合法措施（如上交公安机关）来处理这支枪支，那么他可能构成非法持有枪支罪。
   • 如果儿子对枪支的存在毫不知情，或者虽然知道但立即采取了合法措施（如通知公安机关并上交枪支），则不构成非法持有枪支罪。

3. 儿子是否实际控制枪支：

   • 即使儿子知道枪支的存在，但如果他并没有实际控制或支配这支枪支（例如，枪支被锁在保险柜中，儿子没有钥匙且无法打开），那么他可能不构成非法持有枪支罪。
   • 如果儿子能够实际接触并控制枪支，且没有合法的持枪资格或未经许可，那么他可能构成非法持有枪支罪。

4. 母亲继承枪支的法律性质：

   • 母亲作为合法继承人继承枪支，并不意味着她可以随意处置枪支。根据枪支管理规定，母亲应当将枪支上交公安机关或者依法申请持枪许可。
   • 如果母亲未依法处理枪支，而是将其放在儿子屋内，母亲也可能面临相应的法律责任。

建议：

• 如果儿子知道枪支的存在，建议立即通知公安机关并上交枪支，以避免可能的法律责任。
• 如果儿子对枪支的存在毫不知情，建议与母亲沟通，了解枪支的来源和处理方式，并确保枪支得到合法处理。
• 在任何情况下，都应遵守枪支管理规定，不要私自持有或藏匿枪支。

后续行动：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议立即咨询专业律师，了解具体的法律责任和应对措施。
• 您可以向我进一步咨询关于枪支管理规定、非法持有枪支罪的具体法律条款以及可能的法律后果等问题。