在中国，私自持有父亲遗留下来的枪支是违法的，必须依法上缴，以避免承担法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律依据

1. 《中华人民共和国枪支管理法》：该法明确规定，国家严格管制枪支，禁止任何单位或个人违反法律规定持有、制造（包括变造、装配）、买卖、运输、邮寄、储存、出租、出借枪支及弹药。这意味着，不论枪支来源如何，未经合法审批持有均属违法。

2. 《中华人民共和国刑法》第一百二十八条：该条款规定，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。这一条款明确了非法持枪的法律后果，强调了刑事责任的严厉性。

案例分析

• 以祁连山林区法院审理的非法持有枪支案为例，被告人常某因未将父亲遗留的枪支上交，而是私自存放，最终被判处有期徒刑十个月。此案例表明，即使枪支来源于家族传承，也不能成为逃避法律制裁的理由。

正确做法与指导建议

1. 主动上缴：如果家中有父亲遗留的枪支或其他非法持有的枪支，应立即主动联系当地公安机关，并将枪支交由公安机关依法处理。这是对自己和社会负责的表现，也是避免法律风险的有效途径。

2. 如实说明：在上缴枪支时，应如实向公安机关说明枪支的来源和情况，以便公安机关进行后续处理。

3. 积极举报：如发现涉枪涉爆的违法犯罪线索，应积极向公安机关举报，共同维护社会的稳定和安全。

注意事项与风险提示

• 潜在危险性：非法持有枪支具有极大的潜在社会危险性和隐患，可能导致严重的安全事故或犯罪行为。

• 侥幸心理不可取：切勿抱有侥幸心理，认为不会被发现或不会造成严重后果。法律的制裁是严厉且不可避免的。

• 法律意识提升：增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，是保护自己和他人的重要途径。

综上所述，私自持有父亲遗留下来的枪支是违法的，必须依法处理。如果您或您身边的人有此类情况，请立即主动上缴枪支，并如实向公安机关说明情况。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律服务。