老百姓在高速公路用地内埋坟是违法的。以下从不同角度对此问题进行分析：

法律角度

1. 土地管理法规：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》及相关规定，高速公路用地属于国家所有，任何单位和个人不得非法占用或改变其用途。埋坟行为显然改变了土地的原有用途，且未经合法审批，因此构成违法。

2. 公路保护法规：

   • 《中华人民共和国公路法》明确规定，禁止在公路用地范围内设置障碍、挖沟引水、利用公路边沟排放污物或者进行其他损坏、污染公路和影响公路畅通的活动。埋坟行为不仅可能损坏公路设施，还可能影响公路的畅通和安全，因此也是违法的。

实际后果角度

1. 行政处罚：

   • 如果被发现或举报，相关部门有权对违法行为人进行行政处罚，包括罚款、责令恢复原状等。

2. 民事责任：

   • 如果埋坟行为导致公路设施损坏或影响公路畅通，违法行为人还可能需承担民事赔偿责任，赔偿因损坏公路设施或影响公路畅通而造成的损失。

3. 社会影响：

   • 埋坟行为在高速公路用地内不仅违反了法律法规，还可能引发社会舆论的谴责，对违法行为人的社会声誉造成负面影响。

建议与措施

1. 遵守法律法规：

   • 老百姓应严格遵守国家关于土地管理和公路保护的法律法规，不得在高速公路用地内埋坟或进行其他违法活动。

2. 合法处理丧葬事宜：

   • 如果需要处理丧葬事宜，应选择合法的丧葬场所和方式，遵守当地的丧葬管理规定和习俗。

3. 积极配合相关部门工作：

   • 如果已经发生了在高速公路用地内埋坟的行为，应积极配合相关部门的工作，主动拆除坟墓、恢复土地原状，并接受相应的处罚。

总结来说，老百姓在高速公路用地内埋坟是违法的，不仅可能面临行政处罚和民事责任，还可能对社会声誉造成负面影响。因此，建议老百姓严格遵守法律法规，合法处理丧葬事宜，并积极配合相关部门的工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。