结论：网贷逾期后收到私人号码发短信威胁分期付，这种行为可能涉及违法，你可以采取相应措施维护自身权益。以下是具体分析：
- 威胁行为的违法性
- 根据《治安管理处罚法》第四十二条规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。网贷平台或其委托的第三方催收机构使用私人号码发威胁短信，属于以其他方法威胁他人，若短信内容涉及对人身安全、名誉等方面的威胁，就违反了该规定。
- 如果威胁内容升级，比如声称要采取暴力手段、泄露个人隐私信息等，还可能触犯《刑法》。例如，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成侮辱罪或诽谤罪；若威胁实施暴力伤害行为，可能构成故意伤害罪的预备行为等。
- 私人号码催收的不合理性
- 正规的网贷平台或金融机构在进行催收时，通常会使用官方客服号码或者有明确标识的催收号码，并且会遵循一定的催收规范和流程。使用私人号码催收，一方面难以证明其身份的合法性和真实性，另一方面也增加了违规催收的可能性。这种行为可能是催收人员为了逃避监管和责任追究而采取的手段。
- 应对措施
- 保留证据：收到威胁短信后，不要删除，要及时对短信内容进行截图、保存原始短信记录，同时记录下发送短信的私人号码、发送时间等信息。如果可能的话，对通话记录（如果有相关通话）也进行保存，这些证据将有助于后续维护自己的权益。
- 与网贷平台沟通：主动联系网贷平台，说明自己收到了私人号码的威胁短信，要求平台核实催收人员的身份和催收行为的合法性。要求平台规范催收行为，停止使用私人号码进行威胁式催收。如果平台不积极处理，你可以向平台上级监管部门进行投诉。
- 向相关部门投诉：可以向当地银保监会、金融监管局等金融监管部门投诉网贷平台的不规范催收行为。也可以向公安机关报案，将保存的威胁短信等证据提供给警方，让警方依法处理威胁行为。
- 通过法律途径解决：如果威胁行为给你造成了实际的损害，如精神损害、名誉损害等，你可以考虑通过法律途径起诉网贷平台或相关催收人员，要求其承担相应的民事赔偿责任。