核心结论：根据《劳动合同法》相关规定，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，需支付双倍工资；超过1年未签订的，视为已订立无固定期限劳动合同。结合您“未签合同3年离职”的情况，赔偿需分阶段分析：

1. 双倍工资差额：仅支持11个月

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签书面合同的，需向劳动者每月支付2倍工资（扣除已支付的1倍，实际需补1倍）。

• 计算方式：以您离职前12个月平均工资为基数，补发第2个月至第12个月（共11个月）的工资差额。
  
• 时效限制：您需在离职后1年内申请劳动仲裁，否则可能因超过时效丧失权利。
  
• 例外情形：若您能证明未签合同是因用人单位故意拖延（如拒绝签字、拖延盖章等），时效可能从离职时重新计算。

2. 无固定期限劳动合同：视为已订立

根据《劳动合同法》第14条，用人单位自用工之日起满1年未签书面合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时：

• 离职补偿：若您主动离职，用人单位无需支付经济补偿；但若用人单位存在违法解除（如无故辞退、强迫离职等），需支付2N倍经济补偿（N为工作年限，您的情况N=3）。
  
• 经济补偿标准：按您离职前12个月平均工资计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年算；不满6个月的支付半个月工资。

3. 其他潜在赔偿：需结合具体情节

若用人单位存在以下行为，您可额外主张赔偿：

• 未缴纳社保：可要求补缴或向社保部门投诉，部分地区支持赔偿损失；
  
• 拖欠工资/加班费：可主张拖欠金额及50%-100%的赔偿金；
  
• 违法约定试用期：若试用期超过法定标准（如3年合同试用期不得超6个月），可主张赔偿。

行动建议

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限的证据；
   
2. 协商优先：与用人单位沟通，明确要求支付双倍工资差额及经济补偿；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在离职后1年内向劳动仲裁委提交申请，主张上述权利。
   

提示：法律程序具有时效性，建议尽快处理。若对赔偿计算或程序有疑问，可直接向我咨询具体细节。