结论：是否对逃跑行为处以300元以下罚款，需结合具体场景和法律规定判断，不同情形下可能存在不同处理结果。以下分情况说明：

1. 行政处罚中的“逃跑”行为

若“逃跑”涉及违反《治安管理处罚法》或《道路交通安全法》等行政法规（如逃避公安机关检查、交通肇事逃逸未构成犯罪等），罚款金额需由具体条款决定：

• 治安管理领域：根据《治安管理处罚法》第50条，阻碍国家机关工作人员依法执行职务（如逃避盘查）的，可处警告或200元以下罚款；情节严重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。若情节轻微，可能仅罚款200元以下，符合“300元以下”的条件。
• 交通管理领域：根据《道路交通安全法》第99条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处200-2000元罚款。此时罚款可能超过300元，但若情节特别轻微（如未造成损害），部分地区可能从轻处理，但法律无明确“300元以下”标准。

2. 刑事案件中的“逃跑”行为

若“逃跑”涉及刑事犯罪（如犯罪后潜逃），则属于量刑情节，而非行政处罚范畴。例如：

• 根据《刑法》第316条，脱逃罪可处5年以下有期徒刑或拘役；
• 犯罪后逃跑可能被认定为“认罪态度差”，影响量刑，但不会直接以“罚款300元以下”处理。

3. 其他特殊场景

• 民事纠纷中的“逃跑”：如债务人逃避债务，债权人可通过民事诉讼追偿，但法院不会直接对“逃跑”行为罚款，可能通过限制高消费、纳入失信名单等措施处理。
• 特定行业规定：如运动员逃避药检可能面临行业禁赛，但罚款需依据行业规范，与“300元以下”无直接关联。

关键提醒

• 罚款需有法律依据：行政机关或司法机关必须依据具体法律条款作出处罚，不能随意设定金额。
• 情节轻重影响结果：即使同一行为，因后果、主观恶性等差异，处罚结果可能不同（如交通逃逸未造成事故与造成事故的罚款差异）。
• 救济途径：若认为处罚不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：若您遇到具体“逃跑”行为被罚款的情况，可提供更多细节（如行为场景、处罚机关、法律依据等），我会进一步分析合法性及应对方案。