结论：在调解书上签字后，一般情况下是不能随意撤诉的，但存在特定情形下可以申请撤销调解书或重新处理相关纠纷。以下从不同角度为你详细分析：
调解书签字后的法律效力
调解书是人民法院在审理民事案件过程中，根据自愿和合法的原则，在查清事实、分清是非的基础上，通过调解促使当事人达成协议而制作的法律文书。一旦双方当事人在调解书上签字，该调解书即具有法律效力，与判决书具有同等的法律效力。这意味着，调解书所确定的权利义务关系对双方当事人均具有约束力，当事人应当按照调解书的内容履行自己的义务。
不能随意撤诉的原因
- 调解书的既判力：调解书一旦生效，即产生既判力，即对双方当事人和法院都具有约束力。这意味着，当事人不能就同一纠纷再次向法院提起诉讼，法院也不能对同一纠纷作出与调解书相矛盾的判决。因此，在调解书上签字后，当事人不能随意撤诉。
- 维护司法权威：调解是司法程序的一部分，调解书的制作和生效是司法权威的体现。如果允许当事人在调解书上签字后随意撤诉，将损害司法权威，影响司法公正和效率。
特定情形下可以申请撤销调解书或重新处理纠纷
尽管调解书签字后不能随意撤诉，但在以下特定情形下，当事人可以申请撤销调解书或重新处理相关纠纷：
- 调解书存在重大误解或显失公平：如果当事人在调解过程中存在重大误解，或者调解结果显失公平，导致一方当事人的利益受到严重损害，那么该当事人可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年），向法院申请撤销调解书。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。经人民法院审查属实的，应当再审。虽然直接规定的是“违反自愿原则”或“内容违反法律”，但在实践中，重大误解或显失公平也可能被视为调解违反自愿原则或内容不公正的一种表现，从而成为申请再审的理由。不过，更直接且明确的依据可能来源于对调解自愿性、合法性原则的广义理解，以及《民法典》中关于重大误解、显失公平可撤销民事法律行为的规定（在调解涉及民事法律行为变更或确认时）。
- 举例：假设在调解过程中，一方当事人由于对方当事人的欺诈或胁迫，误以为自己应承担的义务远低于实际应承担的义务，从而在调解书上签字。后来，该当事人发现真相，认为调解书存在重大误解，此时可以向法院申请撤销调解书。
- 调解书违反法律、行政法规的强制性规定：如果调解书的内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么该调解书自始无效。当事人可以向法院申请确认调解书无效，并重新处理相关纠纷。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》中关于调解书再审的规定，以及《民法典》中关于民事法律行为无效情形的规定（如违反法律、行政法规的强制性规定）。
- 举例：假设在调解过程中，双方当事人达成协议，约定一方当事人将非法所得的财产转让给另一方当事人。由于该协议违反法律、行政法规的强制性规定，因此调解书无效。当事人可以向法院申请确认调解书无效，并要求重新处理相关财产纠纷。
- 调解过程中存在违法行为：如果在调解过程中存在违法行为，如调解人员收受贿赂、徇私舞弊等，导致调解结果不公正，那么当事人可以向法院申请撤销调解书，并要求重新处理相关纠纷。
- 法律依据：这主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》中关于调解书再审的规定，以及法院对调解程序合法性的审查。
- 举例：假设在调解过程中，调解人员收受了一方当事人的贿赂，从而在调解过程中偏袒该当事人，导致调解结果不公正。另一方当事人发现后，可以向法院申请撤销调解书，并要求重新处理相关纠纷。
法律建议
- 仔细审查调解书内容：在签字前，务必仔细审查调解书的内容，确保自己完全理解并同意调解书所确定的权利义务关系。
- 保留相关证据：如果在调解过程中存在重大误解、显失公平或违法行为等情形，务必保留相关证据，以便在需要时向法院申请撤销调解书或重新处理相关纠纷。
- 及时咨询专业律师：如果你对调解书的内容或调解过程存在疑问，或者认为调解书存在可撤销的情形，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。
最后，调解书签字后不能随意撤诉，但在特定情形下可以申请撤销调解书或重新处理相关纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。