伪造政府公章的行为一般由犯罪地的公安机关刑侦部门管辖，但具体管辖部门可能会因地区和案件的具体情况有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、地域管辖
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，刑事案件主要由犯罪地的公安机关管辖。这里的“犯罪地”包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。对于伪造政府公章的行为而言，无论是公章的制作地还是使用地，都可能被视为犯罪地，因此当地的公安机关对该案件具有管辖权。如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，也可以由其居住地的公安机关管辖。
二、部门管辖
刑侦部门职责： 在公安机关内部，刑侦部门（即刑事侦查部门）主要负责承办本地的危害公共安全、侵犯公民人身权利、侵犯财产权利等各类刑事案件。伪造政府公章的行为属于妨害社会管理秩序类犯罪，通常由刑侦部门负责立案侦查。
其他部门的可能参与： 尽管伪造政府公章的行为主要由刑侦部门管辖，但在实际工作中，由于派出所是公安机关的基层单位，负责日常巡逻防控和接处警工作，因此可能最先发现伪造政府公章的相关线索。在这种情况下，派出所会进行初步调查和甄别。对于符合立案标准的案件，派出所会及时移交至刑侦部门进一步办理。同时，根据地区和案件的具体情况，治安管理部门也可能参与相关调查和处理工作。
三、实际操作建议
在发现伪造政府公章的犯罪行为时，建议受害者或知情人士首先向当地公安机关报案。报案时，应尽可能提供详细的犯罪线索和证据材料，如伪造的公章样本、使用伪造公章的文件、相关目击者证言等，以便公安机关能够迅速准确地确定管辖部门，并开展相应的调查和处理工作。
四、法律后果
伪造政府公章的行为不仅违反了行政管理规定，还可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。因此，一旦发现此类行为，应及时向公安机关报案，以维护社会秩序和公共利益。
如果你或他人遭遇此类问题，最稳妥的做法是及时向当地公安机关的刑侦部门报案，他们会根据具体情况进行调查处理，确保案件得到妥善解决。如果你在处理此类案件过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。