伪造政府公章的案件一般由犯罪地的公安机关刑侦部门管辖，但具体管辖机关可能因案件情况及公安机关内部分工而有所调整。以下是对此问题的详细分析：
一、管辖机关
公安机关刑侦部门：
- 伪造政府公章的行为严重扰乱社会管理秩序，属于刑事犯罪范畴。因此，该类案件主要由公安机关的刑侦部门负责立案侦查。刑侦部门具备处理此类案件的专业能力和经验，能够有效地收集犯罪线索、抓捕犯罪嫌疑人以及固定犯罪证据。
其他相关部门：
- 在某些特殊情况下，如伪造公章案件涉及经济犯罪领域，经侦部门也可能会参与其中，与刑侦部门共同协作，以更全面地调查和揭露犯罪事实。
- 对于案情相对简单、社会影响较小的伪造公章案件，辖区派出所也可能在刑侦部门的指导下负责办理，以确保案件得到及时处理并合理利用警力资源。
二、管辖地点
犯罪地管辖：
- 刑事案件原则上应由犯罪地的人民法院管辖，这包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。例如，如果伪造公章的行为发生在A市，而使用伪造公章进行诈骗等犯罪行为的结果发生在B市，那么A市和B市的人民法院都可能具有管辖权。
被告人居住地管辖：
- 除了犯罪地管辖外，被告人的户籍所在地或居所地的人民法院也可能具有管辖权。这有助于确保案件的公正审理，并方便被告人参与诉讼过程。
三、法律责任
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造国家机关的印章构成伪造印章罪。对于此类犯罪行为，将面临以下法律责任：
- 情节一般的：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
- 情节严重的：将面临更严厉的刑事处罚，包括但不限于更长的有期徒刑、更高的罚金等。
四、建议与注意事项
及时报案：
- 如果发现有人伪造政府公章，应及时向当地公安机关的刑侦部门报案。报案时，应尽可能提供详细的犯罪线索和证据，以便公安机关能够迅速展开侦查工作。
配合调查：
- 在公安机关调查过程中，应积极配合并提供必要的协助。这有助于公安机关更快地揭露犯罪事实并抓捕犯罪嫌疑人。
保护自身权益：
- 如果因伪造公章行为而遭受损失，应及时向公安机关报案并寻求法律援助。同时，也可以考虑通过民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。
综上所述，伪造政府公章的案件一般由公安机关的刑侦部门管辖，但具体管辖机关可能因案件情况及公安机关内部分工而有所调整。在处理此类案件时，应遵循相关法律法规的规定，并积极配合公安机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。