用人单位在以下特定情况下辞退劳动者无需支付经济补偿金，这些情形均基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体如下：

1. 试用期不符合录用条件

   • 情形描述：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
   • 具体说明：用人单位需在招聘时明确具体的录用条件，并在试用期内对劳动者进行客观、公正的考核。若劳动者被证明不符合这些明确的录用条件，如某公司招聘程序员要求熟练掌握特定编程语言，但试用期内发现应聘者远未达到该要求，无法完成工作任务，此时公司可合法辞退且不赔偿。

2. 严重违反用人单位规章制度

   • 情形描述：劳动者严重违反用人单位的合法、合理且经过民主程序制定并向劳动者公示的规章制度。
   • 具体说明：如某工厂规定员工严禁在工作区域吸烟，某员工多次违反此规定，则工厂有权辞退该员工且无需支付经济补偿。此外，严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害也属于此类情形，例如财务人员因疏忽导致公司大额资金被骗取，公司可因此辞退该员工且无需赔偿。

3. 多重劳动关系影响本职工作

   • 情形描述：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正。
   • 具体说明：若劳动者因在其他单位兼职导致本职工作无法按时完成，且经多次提醒后仍不改正，用人单位有权解除劳动合同且无需补偿。例如，某员工在未告知现公司的情况下兼职，导致无法按时完成本职工作，且拒绝改正，公司可合法辞退且不支付赔偿。

4. 欺诈、胁迫订立合同

   • 情形描述：劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
   • 具体说明：如劳动者提供虚假学历、工作经历等应聘，或胁迫用人单位签订不合规合同，用人单位发现后有权辞退且不给予赔偿。例如，求职者伪造学历和经历签订劳动合同，公司发现后可立即解除合同且无需赔偿。

5. 被依法追究刑事责任

   • 情形描述：劳动者被人民法院判处刑罚，包括主刑和附加刑。
   • 具体说明：一旦劳动者因犯罪被判处刑罚，如盗窃罪等，用人单位可立即解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，某员工因盗窃罪被判处有期徒刑，公司可立即解除与其劳动合同且无需给予经济补偿。

6. 其他特殊情况

   • 情形描述：还包括劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被人民法院宣告死亡或失踪等特殊情况。
   • 具体说明：这些情况下，劳动合同自然终止，用人单位也无需支付经济补偿金。

法律建议与风险提示：

• 对于用人单位而言，在辞退劳动者时，必须确保自己的行为符合法律法规的要求，并遵循相应的程序规定，如提前通知、说明理由、提供证据等，以避免可能的法律风险。
• 对于劳动者而言，如果认为自己被非法辞退，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。