在劳动工伤（劳动仲裁）领域，关于“什么情况下辞退员工不用赔偿”的问题，我可以给出以下明确的解答：

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位在以下情形下辞退员工无需支付经济补偿：

1. 试用期内的合法解除：

   • 员工在试用期间被证明不符合录用条件。此时，用人单位需提供充分证据，如招聘标准、考核记录等，证明员工不符合岗位要求。若用人单位在试用期内遵循了合法程序，且员工确实不符合录用条件，可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 严重违反规章制度：

   • 员工严重违反用人单位的规章制度。这里的“严重违反”通常指多次旷工、迟到早退、严重失职、营私舞弊等行为，且这些行为需对公司造成重大损害或影响。用人单位的规章制度需合法合规且已向员工公示。若员工确实存在严重违规行为，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

3. 严重失职、营私舞弊：

   • 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。这里的“重大损害”需结合单位的行业特点、经营规模等因素确定。若员工的行为确实给单位造成了重大损害，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

4. 被依法追究刑事责任：

   • 员工被依法追究刑事责任，包括被人民法院判处刑罚、被人民检察院免予起诉等情况。若员工因违法犯罪行为被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

5. 其他特殊情况：

   • 如员工主动辞职、劳动合同到期员工不同意续订且单位维持或提高原条件等情形，用人单位也可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

需要注意的是，用人单位在辞退员工时，必须遵循法定程序，且需有充分证据支持其辞退决定。否则，即使员工存在上述情形之一，用人单位也可能因程序违法或证据不足而面临法律风险，需支付相应的经济补偿。

总之，在辞退员工时，用人单位应谨慎行事，确保遵循法律法规和法定程序，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。