小偷实施盗窃行为构成犯罪时，其处罚依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，结合具体犯罪情节来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、盗窃罪的认定
根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，若数额较大，或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，即构成盗窃罪。这里的“数额较大”通常指盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，但具体数额标准由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据本地区经济发展状况及社会治安状况确定。
二、量刑标准
数额较大或特定情形：
- 处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 特定情形包括多次盗窃（二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃以及扒窃。
数额巨大或有其他严重情节：
- 处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- “数额巨大”通常指盗窃公私财物价值三万元至十万元以上。
- 其他严重情节可能包括盗窃珍贵文物、救灾物资等。
数额特别巨大或有其他特别严重情节：
- 处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- “数额特别巨大”通常指盗窃公私财物价值三十万元至五十万元以上。
- 其他特别严重情节可能包括导致被害人生活特别困难、引发严重后果等。
三、影响处罚的其他因素
从轻或减轻处罚情节：
- 未成年人犯罪、又聋又哑的人或者盲人犯罪、犯罪未遂、从犯、有自首、立功表现等，可能会从轻或者减轻处罚。
- 例如，已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚；对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。
- 若小偷主动归还赃物或赔偿受害者，可能会作为悔罪表现，在量刑时予以考虑，从而可能获得较轻的刑罚。
从重处罚情节：
- 盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物；在医院盗窃病人或者其亲友财物；盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物等情形，可能会酌情从重处罚。
四、特殊情形的处理
- 情节轻微处理：对于盗窃公私财物数额较大，但行为人认罪、悔罪，积极退赃、退赔，且具备法定从宽处罚情节、非主犯、获得被害人谅解或其他情节轻微、危害不大的情况，可以不起诉或免予刑事处罚，必要时由相关部门给予行政处罚。
- 盗窃特殊物品处理：盗窃信用卡并使用、盗窃增值税专用发票或可用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，以及以牟利为目的盗接他人通信线路、复制电信码号或使用盗接、复制的电信设备、设施等行为，均依照盗窃罪定罪处罚。
五、建议与提醒
面对盗窃犯罪，建议及时报警并配合警方调查，以便尽快将犯罪分子绳之以法，保护自身和他人的财产安全。同时，也提醒广大民众加强财物保管意识，防范盗窃行为的发生。若您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。