结论：上辈老爷爷在气头上把对方砍死，这一行为确实涉嫌构成故意杀人罪，公安将其当成犯罪嫌疑人进行调查是合理的。不过，具体是否构成犯罪以及犯罪的性质和量刑，还需要结合更多案件细节和证据来综合判断。
法律背景与解释
故意杀人罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 故意杀人罪的构成要件包括：主观上具有杀人的故意，客观上实施了杀人的行为，且行为与死亡结果之间存在因果关系。
老爷爷的行为分析：
- 老爷爷在气头上砍死对方，从行为上看，确实实施了杀人的行为。
- 关键在于判断老爷爷主观上是否具有杀人的故意。如果老爷爷是在情绪激动、失去理智的情况下实施的行为，且事先没有预谋或计划，这可能影响对其主观故意的认定。但即便如此，也不能完全排除故意杀人的可能性，因为故意包括直接故意和间接故意，间接故意即明知自己的行为可能发生危害社会的结果，并且放任这种结果发生。
公安的调查程序：
- 公安在接到报案后，会依法对案件进行调查，包括询问嫌疑人、证人，勘查现场，收集证据等。
- 在调查过程中，公安会根据收集到的证据和事实，判断老爷爷是否构成犯罪，以及构成何种犯罪。
可能的法律后果与建议
如果构成故意杀人罪：
- 老爷爷将面临严厉的刑事处罚，包括可能的死刑、无期徒刑或有期徒刑。
- 在量刑时，法院会考虑案件的具体情节，如老爷爷的年龄、精神状态、是否有自首或立功表现、是否赔偿并取得谅解等。
如果不构成故意杀人罪：
- 如果经过调查，发现老爷爷的行为不符合故意杀人罪的构成要件，或者存在其他法定从轻、减轻或免除处罚的情节，那么老爷爷可能不会被追究刑事责任，或者会被判处较轻的刑罚。
建议：
- 在此情况下，建议老爷爷的家属尽快为其聘请一位专业的刑事辩护律师，以便在调查阶段和后续的诉讼程序中为老爷爷提供法律帮助和辩护。
- 律师可以协助老爷爷了解自己的权利和义务，收集有利于老爷爷的证据，与公安、检察院等机关进行沟通协商，争取为老爷爷争取到最轻的处罚。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此以上分析仅供参考。如果您或您的家人面临类似的法律问题，请直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供更详细、更专业的法律建议。