利用职权为特定关系人做生意打招呼，可能构成受贿罪或利用影响力受贿罪，具体是否构成犯罪及量刑标准需结合行为情节、数额及造成的后果综合判断，不存在固定的“数额门槛”直接认定犯罪，但可明确以下法律分析框架：

一、可能涉及的罪名及构成要件

1. 受贿罪（《刑法》第385条）

   • 主体：国家工作人员（包括公务员、国有企事业单位中从事公务的人员等）。
     
   • 行为：利用职务上的便利，为特定关系人谋取利益（如通过打招呼、协调关系等方式帮助其承接业务）。
     
   • 主观：具有收受或索取财物的故意（即使未实际收受财物，但存在“权钱交易”的约定或暗示，也可能构成犯罪）。
     
   • 关键点：若国家工作人员直接或通过特定关系人收受财物，且财物与“打招呼”行为存在对价关系，即构成受贿罪。
     

2. 利用影响力受贿罪（《刑法》第388条之一）

   • 主体：国家工作人员的近亲属、关系密切的人（如情人、朋友等）。
     
   • 行为：通过该国家工作人员职务上的行为，或利用其职权、地位形成的便利条件，为特定关系人谋取不正当利益，并收受财物。
     
   • 主观：明知利用的是国家工作人员的影响力，仍故意为之。
     
   • 关键点：若行为人本身非国家工作人员，但通过国家工作人员的职权为特定关系人谋利并收受财物，可能构成此罪。

二、是否构成犯罪的核心判断标准

1. 是否存在“权钱交易”

   • 单纯打招呼未收受财物，一般不构成犯罪；但若存在“打招呼-收受财物”的对应关系，即使未明确约定金额，也可能因“感情投资”被推定为受贿（参考《刑法》第385条及司法解释）。
     
   • 例外：若打招呼行为属于正常履职（如依法审批、合规协调），且未谋取不正当利益，则不构成犯罪。

2. 谋取利益的性质

   • 若为特定关系人谋取“不正当利益”（如违反公平竞争原则、突破政策限制等），则更易被认定为犯罪；若为合法利益（如符合条件的业务承接），则需结合其他情节判断。

3. 数额与情节

   • 受贿罪：数额较大（3万元以上）即可立案追诉；数额巨大（20万元以上）或特别巨大（300万元以上）分别对应更高量刑。
     
   • 利用影响力受贿罪：立案标准与受贿罪基本一致，但量刑可能略轻。
     
   • 情节加重：如多次受贿、为多人谋利、造成重大损失等，即使数额未达标准，也可能构成犯罪。

三、实务中的关键证据与辩护方向

1. 证据要求

   • 证明“打招呼”行为与职务便利的关联性（如通话记录、会议纪要、证人证言）。
     
   • 证明财物与谋利行为的对价关系（如转账记录、特定关系人的供述）。
     
   • 证明行为人主观故意（如聊天记录、行贿人证言）。

2. 辩护方向

   • 主张打招呼行为属于正常履职，未谋取不正当利益。
     
   • 主张财物与谋利行为无直接关联（如为人情往来、借款等）。
     
   • 主张数额未达刑事标准，或存在自首、立功等减轻情节。

四、建议与风险提示

1. 对国家工作人员：

   • 避免为特定关系人谋取利益，即使未收受财物，也可能因“利益输送”被追责。
     
   • 若已实施类似行为，建议立即停止并主动向纪检监察机关说明情况。

2. 对特定关系人：

   • 避免通过国家工作人员的职权谋取不正当利益，否则可能构成共犯或利用影响力受贿罪。
     
   • 若已涉及此类行为，建议保留相关证据（如合同、沟通记录）以备辩护。

总结：利用职权为特定关系人打招呼是否构成犯罪，需结合行为性质、数额、情节及证据综合判断。若存在“权钱交易”或谋取不正当利益，即使数额较小，也可能面临刑事风险。如有具体案件或情节，可进一步向我咨询，我将结合细节提供针对性分析。