结论：恶意讹钱1000至3000元的行为，在法律上主要可能构成敲诈勒索罪或诈骗罪，具体取决于行为方式和情节严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一、敲诈勒索罪
法律定义：
- 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
数额标准：
- 根据《刑法》及相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
- 在您提到的案例中，讹钱数额在1000至3000元之间，若达到或超过当地规定的“数额较大”标准（通常为二千元），则可能构成敲诈勒索罪。
法律后果：
- 若构成敲诈勒索罪，根据数额大小和情节严重程度，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
二、诈骗罪
法律定义：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
数额标准：
- 诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
- 在您提到的案例中，若讹钱行为通过欺骗手段实施，且数额达到或超过三千元，则可能构成诈骗罪。但需注意，若数额未达到三千元，则一般不构成诈骗罪，但可能受到治安管理处罚。
法律后果：
- 若构成诈骗罪，根据数额大小和情节严重程度，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、其他法律后果
治安管理处罚：
- 若讹钱行为未达到刑事犯罪标准，但违反了《治安管理处罚法》，则可能受到行政拘留、罚款等治安管理处罚。
民事赔偿：
- 无论是否构成犯罪，讹钱行为都可能给被害人造成经济损失。被害人有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括返还财物、赔偿损失等。
四、建议
保留证据：
- 若您或他人遭遇恶意讹钱行为，应尽快收集并保留相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。
及时报警：
- 立即向公安机关报案，以便及时启动刑事调查程序，维护自身合法权益。
咨询律师：
- 在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。