结论前置：您因被打导致牙齿震荡，数月后牙齿自行脱落，这种情况下，您是有权要求对方进行赔偿的。

法律背景与依据：

1. 侵权责任构成：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，对方因打人行为导致您牙齿震荡并最终脱落，显然构成了对您身体权的侵害，应当承担相应的赔偿责任。

2. 损害后果的认定：牙齿脱落作为损害后果，是对方侵权行为的直接结果。即使牙齿脱落发生在数月之后，但只要能够证明这一后果与对方的打人行为之间存在因果关系，对方就应当对此负责。

赔偿范围与计算：

1. 医疗费用：虽然您在牙齿脱落前未去医院治疗，但如果后续因牙齿脱落产生了医疗费用（如拔牙、镶牙等费用），这些费用应当由对方承担。

2. 误工费：如果因牙齿脱落导致您无法正常工作，产生了误工损失，对方也应当对此进行赔偿。误工费的计算通常根据您的收入状况和误工时间来确定。

3. 精神损害抚慰金：牙齿脱落不仅可能影响您的咀嚼功能，还可能对您的外貌和心理健康造成一定影响。根据实际情况，您可以要求对方支付一定的精神损害抚慰金。

实际操作建议：

1. 收集证据：首先，您需要收集能够证明对方打人行为以及您牙齿脱落与对方行为之间因果关系的证据。这可能包括现场目击者的证言、医疗记录、照片等。

2. 协商与调解：在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以考虑通过调解组织进行调解。

3. 提起诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持您的主张。

特殊情况考虑：

• 如果对方否认打人行为或否认牙齿脱落与打人行为之间的因果关系，您可能需要通过专业的医疗鉴定来证明这一点。
• 如果对方是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且无法承担赔偿责任，您可能需要考虑向其监护人主张权利。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。

总之，您因被打导致牙齿震荡并最终脱落，有权要求对方进行赔偿。在处理此类纠纷时，请务必收集好相关证据，并考虑通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。