关于一周三次透析被暂缓执行行政拘留后，何时能中止拘留的问题，这并没有一个固定的时间标准，而是需要依据具体情况和相关法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 暂缓执行行政拘留的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于需要执行行政拘留的违法行为人，如果存在某些特殊情况（如患有严重疾病需要保外就医等），可以暂缓执行行政拘留。透析治疗作为严重疾病的一种治疗方式，若被认定为需要暂缓执行行政拘留的情形，那么行政拘留的执行将会被暂时停止。

2. 中止拘留的条件：

   • 中止拘留通常意味着由于某种原因，拘留的执行被永久或长期停止。对于透析患者而言，如果其病情持续严重，且透析治疗是维持生命所必需的，那么可能构成中止拘留的充分条件。
   • 然而，是否中止拘留并非仅由病情决定，还需考虑其他因素，如患者的整体健康状况、是否存在其他可执行的处罚方式（如社区服务、罚款等）、以及公安机关对案件的具体判断等。

3. 具体流程与时间：

   • 暂缓执行行政拘留后，公安机关会继续对案件进行调查和处理。在这个过程中，如果患者的情况发生变化（如病情好转或恶化），或者公安机关认为有必要恢复执行拘留，那么可能会随时恢复执行。
   • 如果患者希望中止拘留，需要向公安机关提出申请，并提供相关的医疗证明和其他证据。公安机关会根据这些证据和案件的具体情况来决定是否中止拘留。
   • 由于每个案件的具体情况都不同，因此无法给出一个具体的时间点来预测何时能中止拘留。这取决于患者的病情、公安机关的处理进度以及案件的具体情况等多种因素。

4. 建议与注意事项：

   • 对于透析患者而言，如果面临行政拘留的情况，建议及时与公安机关沟通，说明自己的病情和治疗需求，争取暂缓执行或中止拘留。
   • 同时，患者也应积极配合公安机关的调查和处理工作，提供必要的医疗证明和其他证据，以便公安机关能够更全面地了解案件情况并作出合理判断。
   • 如果患者对公安机关的决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

总结来说，一周三次透析被暂缓执行行政拘留后何时能中止拘留并没有一个固定的时间标准。这取决于患者的病情、公安机关的处理进度以及案件的具体情况等多种因素。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议及时与公安机关沟通并咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。