结论：父母的兄弟姐妹的小孩（即侄子、侄女、外甥、外甥女）在一般情况下没有直接继承父母兄弟姐妹财产的权利，但在特定情况下，如代位继承、转继承或遗嘱继承，他们可能获得继承权。
详细分析：
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
- 在正常情况下，若被继承人（即父母的兄弟姐妹）有第一顺序继承人，侄子、侄女、外甥、外甥女作为非第一顺序继承人，无权直接继承其遗产。
代位继承：
- 代位继承是法定继承中的一种特殊情形。若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，则被继承人的兄弟姐妹的子女（即侄子、侄女、外甥、外甥女）有权代位继承其父母本应继承的遗产份额。
- 举例：若甲去世且无第一顺序继承人，其弟乙本应继承但已先去世，则乙的子女（甲的侄子或侄女）将代位继承甲的遗产。
转继承：
- 转继承发生在继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡的情况下。此时，该继承人应继承的份额会转由其法定继承人（如子女）继承。
- 举例：若甲去世后，其兄弟乙在遗产分割前也去世，则乙应继承甲的遗产份额将转由乙的孩子继承。
遗嘱继承：
- 遗嘱继承是依据被继承人合法有效的遗嘱来确定继承人的方式。若被继承人通过遗嘱明确将部分或全部财产留给侄子、侄女、外甥、外甥女，则他们可以不受法定继承顺序的限制，依据遗嘱继承相应遗产。
- 举例：如果被继承人通过合法有效的遗嘱明确将部分或全部遗产留给其侄子或侄女，即使存在第一顺序继承人，侄子或侄女也能依据遗嘱继承相应遗产。
特殊情况与注意事项：
- 扶养义务与共同生活：虽然非法定继承顺序内的亲属，但如果被继承人的兄弟姐妹在被继承人生前尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，他们可能分得适当的遗产。这并非直接的继承权，而是基于对被继承人扶养或共同生活的贡献所获得的遗产分配，但这种情况并不直接涉及侄子、侄女、外甥、外甥女的继承权。
- 遗嘱的合法性：若要通过遗嘱指定侄子、侄女、外甥、外甥女为继承人，需确保遗嘱的合法性和有效性，包括遗嘱的形式、内容以及被继承人的民事行为能力等。
建议：
- 若您面临涉及遗产继承的问题，建议详细梳理家庭关系、被继承人的遗嘱情况以及是否存在特殊扶养或共同生活等情形。
- 在处理遗产继承问题时，务必遵循相关法律法规，确保遗产分配的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。