结论前置：对事实认定不服时，当事人有权依法提起上诉，请求上级法院重新审查并纠正事实认定。这一权利在民事、刑事及行政案件中均适用，且上诉程序明确，可能带来维持原判、改判或发回重审等结果。若二审后仍不服，还可考虑再审或抗诉等救济途径。
一、法律依据与上诉权利
民事诉讼：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。上诉内容可涵盖法律适用及事实认定。
刑事诉讼：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
行政诉讼：虽然用户未直接提及行政诉讼，但行政诉讼中同样存在对事实认定不服提起上诉的情况。行政诉讼的上诉程序与民事诉讼类似，当事人不服一审判决或裁定，可在法定期限内向上一级法院提起上诉。
二、上诉的具体条件与情况
上诉主体：享有上诉权的当事人，包括原告、被告、有独立请求权的第三人等。在刑事诉讼中，还包括自诉人、被告人及其法定代理人、辩护人和近亲属（经被告人同意）。
上诉对象：允许上诉的判决或裁定。这通常指的是一审法院作出的尚未生效的判决或裁定。
上诉期限：民事案件为判决书送达之日起十五日内，刑事案件为裁定书送达之日起十日内。行政诉讼的上诉期限通常也与民事诉讼相同。
上诉理由：当事人认为一审法院在事实认定上存在错误，如合同履行情况、侵权行为、犯罪事实的时间地点手段等，或行政行为所依据的事实有误。这些错误可能导致案件结果的不公正。
三、上诉的程序与步骤
递交上诉状：上诉人需向一审法院提交上诉状，明确指出原判决在事实认定方面的错误，并提供相关证据和法律依据。上诉状应包含当事人的基本信息、原审法院名称、案件编号、案由、上诉请求和理由等。
缴纳上诉费：按照法院规定缴纳上诉费用。这是提起上诉的必要条件之一。
二审程序：上级法院将对上诉案件进行全面审查，包括对事实认定和法律适用的正确性进行评估。二审法院可能维持原判、改判或发回重审。
四、上诉的可能结果
维持原判：二审法院认为原判决在事实认定和法律适用上均无误，将维持原判决。这意味着上诉人的上诉请求未得到支持。
改判：二审法院认为原判决在事实认定或法律适用上有误，将直接作出改判。改判可能涉及对事实认定的纠正或对法律适用的调整。
发回重审：二审法院认为原判决认定事实不清或程序违法，将发回一审法院重新审理。发回重审后，一审法院需重新进行事实认定和法律适用，并作出新的判决。
五、其他救济途径
再审：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律的规定，对已生效的二审判决书中的事实认定不服，可向上一级人民法院申请再审。再审需符合一定条件，如有新证据足以推翻原判决等。
抗诉：在刑事诉讼中，如果认为法院判决书中的事实认定存在明显错误，可向检察院申请抗诉。检察院将依法对案件进行审查，并决定是否提出抗诉。
总结与建议：对事实认定不服时，当事人有权依法提起上诉，并通过明确的上诉程序和可能的救济途径来维护自己的合法权益。在上诉状中，应详细指出事实认定的错误，并提供充分的证据和法律依据。如果二审后仍不服，还可考虑再审或抗诉等救济途径。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。