老婆出轨和别人同居，在特定情况下你是可以申请损害赔偿的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定：“有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。”
其中，“与他人同居”这一情形明确涵盖了配偶一方与婚外异性持续、稳定地共同居住的行为。若你老婆的出轨行为构成“与他人同居”，则你作为无过错方，有权在离婚时提出损害赔偿请求。
二、申请条件
- 存在法定过错行为：你老婆的出轨行为必须达到法律规定的程度，如重婚或与他人同居等。一般性的出轨行为（如偶尔的婚外情、一夜情等），若未构成重婚或同居，可能不足以支持损害赔偿的请求。但实践中，如果出轨行为对你造成了严重的精神损害或其他严重后果，法院也可能酌情考虑支持赔偿请求。
- 因过错行为导致离婚：损害赔偿的请求必须在离婚诉讼中提出，且需证明你老婆的过错行为是导致双方离婚的直接原因。
- 无过错方提出请求：只有无过错方才有权提出损害赔偿请求。如果双方均有过错，则无权要求对方赔偿。
三、赔偿范围与标准
损害赔偿的范围包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两部分。
- 物质损害赔偿：主要涵盖因过错行为导致的直接经济损失，如因调查对方出轨而支付的合理费用等。
- 精神损害赔偿：针对无过错方所遭受的精神痛苦和心理创伤进行补偿。具体赔偿数额由法院根据过错行为的性质、情节、后果以及当地经济水平等因素综合确定。例如，如果出轨行为持续时间长、情节恶劣，且对你造成了严重的精神损害，法院可能会判决较高的精神损害赔偿金。
四、申请流程
- 收集证据：你需要收集能够证明你老婆出轨行为的证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等。这些证据应合法、有效，并足以证明你老婆的过错行为。例如，你可以收集你老婆与第三者的亲密照片、视频，或者他们之间的聊天记录，这些都可以作为证明出轨行为的证据。
- 提起离婚诉讼：你应向人民法院提起离婚诉讼，并在诉讼过程中明确提出损害赔偿请求。
- 法院审理与判决：法院将对案件进行全面审理，并根据查明的事实和法律规定作出判决。如果你请求得到支持，法院将判决你老婆支付相应的损害赔偿金。
五、注意事项
- 证据的合法性：在收集证据时，务必确保证据的合法性。非法获取的证据（如通过窃听、偷拍等侵犯他人隐私的方式获得的证据）可能不会被法院采纳。
- 时效性：损害赔偿的请求必须在离婚时一并提出。如果已经离婚才发现对方之前出轨，那么再要求赔偿将会比较困难。
如果你在婚姻关系中遭遇此类情况并考虑离婚，想要主张损害赔偿，务必确保收集到充分且合法的证据，并在离婚时及时提出你的诉求。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。