合同利息的合法性主要取决于借贷双方的约定是否符合国家相关法律规定，具体来说，合法的利息需为双方真实意愿的表示，且不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法利息的确定
司法保护上限：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息时，若双方约定的利率未超过合同成立时一年期LPR的四倍，则人民法院将予以支持。例如，若合同成立时LPR为3.65%，则合法的年利率上限为14.6%（3.65%×4）。超出此部分的利息，法院将不予支持。
- 计算公式：合法年利率上限 = 合同成立时一年期LPR × 4
无约定或约定不明的情况：
- 若借贷双方未约定利息，或对利息的约定不明确，出借人主张支付利息的，人民法院将不予支持。特别是自然人之间的借贷，若利息约定不明，出借人同样无权主张支付利息。
二、逾期利息的规定
有约定的情况：
- 若借贷双方对逾期利率有明确约定，且该利率未超过合同成立时LPR的四倍，则从其约定。
既未约定借期内利率也未约定逾期利率：
- 在此情况下，出借人可主张借款人自逾期还款之日起，参照当时一年期LPR标准计算的利息承担逾期还款违约责任，人民法院将予以支持。
约定了借期内利率但未约定逾期利率：
- 出借人有权主张借款人自逾期还款之日起，按照借期内利率支付资金占用期间的利息，人民法院同样将予以支持。
三、其他重要要点
预先扣除利息的处理：
- 借款的利息不得预先在本金中扣除。若利息被预先扣除，则应按照实际借款数额返还借款并计算利息。
复利问题：
- 出借人不得通过将利息计入本金的方式谋取高利。若复利计算导致利率超出法律保护的上线，则超出部分的利息将不予保护。
四、实际案例与法律建议
- 案例说明：假设甲向乙借款10万元，合同成立时一年期LPR为3.65%，双方约定年利率为15%。由于15%超过了14.6%的司法保护上限，因此超出部分的利息将不受法律保护。若乙主张甲支付15%的年利息，法院将只支持14.6%的部分。
- 法律建议：
- 在签订借款合同时，双方应明确约定利息及其计算方式，并确保该约定符合法律法规的要求。
- 出借人和借款人都应了解并遵守关于民间借贷利率的司法保护上限及相关规定，以避免可能的法律风险和经济纠纷。
- 若遇到利息纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
综上所述，合同利息的合法性主要取决于借贷双方的约定是否符合国家相关法律规定。在签订合同时，双方应充分协商并明确利息的计算方式、支付时间及标准，以确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。