结论：银行欠款已还清数年，现在才开具结案证明，一般情况下，只要您的信用记录良好，没有其他不良信用记录，房子贷款通过的可能性是比较大的。但具体能否通过，还需考虑多个因素，包括您的信用状况、收入情况、负债情况以及银行的具体贷款政策等。

分析：

1. 信用记录的重要性：

   • 银行在审批房贷时，会重点审查申请人的信用记录。如果您之前的银行欠款已经还清，并且没有留下不良信用记录（如逾期、欠款未还等），那么这对您的信用评分是有利的。
   • 结案证明是证明您已经还清欠款的重要文件，它有助于银行确认您的信用状况。虽然开具时间较晚，但只要内容真实有效，就不会对您的贷款申请产生负面影响。

2. 收入与负债情况：

   • 除了信用记录外，银行还会考虑您的收入情况和负债情况。如果您的收入稳定且足够高，能够覆盖房贷和其他生活开支，那么银行更可能批准您的贷款申请。
   • 同时，银行也会评估您的负债情况。如果您目前没有其他大额负债，或者负债水平较低，那么这也会增加您贷款通过的可能性。

3. 银行的具体贷款政策：

   • 不同银行有不同的贷款政策，包括贷款额度、利率、审批标准等。因此，即使您的信用记录和收入情况都良好，也需要了解并符合目标银行的具体贷款政策。
   • 您可以提前咨询目标银行，了解其房贷的审批标准和所需材料，以便更好地准备贷款申请。

4. 其他可能影响贷款的因素：

   • 除了上述因素外，还有一些其他因素可能影响您的贷款申请，如您的年龄、职业、婚姻状况等。虽然这些因素不是决定性的，但也可能对银行的审批决策产生一定影响。

建议：

• 在申请房贷前，建议您先查询自己的信用报告，确保没有不良信用记录。
• 准备好相关的收入证明和负债证明材料，以便银行能够全面了解您的财务状况。
• 提前咨询目标银行，了解其房贷的审批标准和所需材料，以便更好地准备贷款申请。
• 如果您对贷款申请流程或相关政策有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。