若您遭遇身份被冒用违法的情况，撰写书面申请时，核心要点在于清晰陈述事实、明确诉求，并附上相关证据材料。以下是一份书面申请的框架及要点说明，供您参考：

一、书面申请框架

1. 标题：明确申请的主题，如“关于请求处理身份被冒用违法事宜的申请”。

2. 申请人信息：包括您的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。

3. 申请事项：

   • 简要概述您发现身份被冒用违法的情况。
   • 明确提出您的诉求，如请求相关部门调查处理、撤销违法记录、恢复名誉等。

4. 事实与理由：

   • 详细描述：按照时间顺序，详细描述您发现身份被冒用的经过，包括何时、何地、如何发现，以及冒用行为的具体表现（如冒用您的身份进行违法活动、注册公司等）。
   • 证据材料：列出您已掌握的证据材料，如报警记录、身份证明、相关交易记录、证人证言等，并说明这些证据如何支持您的主张。
   • 法律依据：简要引用相关法律法规，说明冒用身份违法行为的违法性，以及您提出诉求的合法性。

5. 结尾：

   • 表达您对相关部门能够依法处理此事的期望。
   • 提供您的联系方式，以便相关部门在需要时与您联系。

6. 附件：附上所有相关证据材料的复印件或扫描件。

二、具体撰写要点

1. 保持客观：在描述事实时，尽量保持客观、中立，避免使用情绪化或主观臆断的语言。

2. 条理清晰：按照时间顺序或逻辑顺序组织内容，使申请书条理清晰、易于理解。

3. 证据充分：尽可能提供充分的证据材料来支持您的主张，这有助于增加申请的可信度和说服力。

4. 诉求明确：在申请事项中明确提出您的诉求，并说明这些诉求的合理性和合法性。

三、示例段落

“本人XXX（身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX），于XXXX年XX月XX日发现本人身份被冒用进行违法活动。具体表现为：冒用者使用我的身份信息在XX银行开设账户，并进行非法交易（附相关交易记录）。此行为已严重侵犯了我的合法权益，并给我带来了极大的困扰和损失。根据《中华人民共和国居民身份证法》等相关法律法规，冒用他人身份信息属于违法行为。因此，我特向贵部门提出申请，请求依法调查处理此事，撤销相关违法记录，并恢复我的名誉。附件中附有我的身份证明、报警记录及相关交易记录等证据材料。”

在撰写书面申请时，请务必确保所有信息的真实性和准确性。如果您在撰写过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。