结论：可以通过法律途径追究外地女儿遗弃罪（在符合遗弃罪构成要件的情况下）并要求其支付赡养费。以下是对这一问题的详细分析：
一、关于遗弃罪
遗弃罪的构成要件：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 在本题中，若女儿对父母负有扶养义务（如父母年老、患病或无独立生活能力），且女儿拒绝扶养，情节恶劣（如长期不探望、不提供生活必需品、不给予必要照顾等），则可能构成遗弃罪。
遗弃罪的管辖：
- 遗弃罪属于刑事犯罪，由公安机关立案侦查，检察院提起公诉，法院进行审判。
- 管辖法院通常为被告人（即女儿）居住地或犯罪行为发生地的法院。因此，即使女儿在外地，只要其犯罪行为与本地有关联（如父母居住在本地，女儿在本地有遗弃行为），本地法院也可能具有管辖权。
追究遗弃罪的程序：
- 父母可以向当地公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
- 若公安机关认为符合遗弃罪的构成要件，会将案件移送检察院审查起诉。
- 检察院认为证据充分、事实清楚的，会向法院提起公诉。
- 法院经过审理，若认为女儿构成遗弃罪，会依法判处刑罚。
二、关于赡养费
赡养费的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养义务。
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
- 若子女不履行赡养义务，父母有权要求子女支付赡养费。
赡养费的支付方式：
- 父母可以与子女协商确定赡养费的支付方式和金额。
- 若协商不成，父母可以向法院提起民事诉讼，要求子女支付赡养费。
- 法院会根据父母的实际情况（如年龄、健康状况、经济来源等）和子女的经济能力，判决子女支付一定金额的赡养费。
赡养费的执行：
- 若子女不履行法院判决的赡养费支付义务，父母可以向法院申请强制执行。
- 法院会采取一系列措施（如查封、扣押、冻结子女的财产等）来确保赡养费的支付。
三、综合建议
收集证据：
- 父母应收集女儿拒绝扶养的相关证据（如聊天记录、通话录音、证人证言等），以便在追究遗弃罪或要求支付赡养费时提供有力支持。
协商与调解：
- 在采取法律途径之前，父母可以尝试与女儿进行协商或寻求第三方调解（如社区调解委员会、人民调解委员会等），以化解矛盾、达成和解。
寻求法律援助：
- 若父母经济困难或无法自行处理法律事务，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得专业的法律帮助。
及时行动：
- 遗弃罪和赡养费问题都涉及父母的切身利益和生活质量，因此父母应及时采取行动，维护自己的合法权益。
最后，若您遇到类似情况或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。