结论：针对您提出的“公共区域邻居长期停靠三轮车在我家墙边，城管能否帮清离移走”的问题，城管部门在特定条件下有权对违规停放的三轮车进行清离，但具体能否执行还需看当地的管理规定和实际情况。以下从多个角度为您详细分析：
一、公共区域的管理责任
公共区域的定义：公共区域通常指的是供公众共同使用的场所，如小区内的道路、绿化带、公共停车位等。这些区域的管理责任一般归属于物业公司或相关管理部门。
管理责任的内容：物业公司或管理部门有责任维护公共区域的秩序和整洁，包括禁止违规停放车辆、堆放杂物等行为。如果邻居的三轮车长期停放在公共区域，且影响了您的正常生活或小区的整体环境，物业公司或管理部门应当介入处理。
二、城管部门的职责与权限
城管部门的职责：城管部门主要负责城市管理和综合执法工作，包括维护市容市貌、管理公共秩序等。在特定情况下，城管部门有权对违规停放的车辆进行清离。
城管部门的权限：然而，城管部门对公共区域的管理权限并非无限。他们通常需要在接到投诉或发现违规行为后，依据相关法律法规和当地的管理规定进行执法。如果当地的管理规定明确禁止在公共区域停放三轮车，且邻居的行为违反了这些规定，那么城管部门有权进行清离。
三、实际操作中的考虑因素
投诉与举报：如果您希望城管部门介入处理，首先需要向他们投诉或举报邻居的违规行为。在投诉时，请提供详细的地址、违规行为的具体情况以及相关证据（如照片、视频等）。
当地管理规定：城管部门在执法时，会依据当地的管理规定进行判断。因此，您需要了解当地是否明确禁止在公共区域停放三轮车，以及相关的处罚措施。
沟通与协调：在城管部门介入之前，您也可以尝试与邻居进行沟通，说明其行为对您造成的影响，并寻求协商解决。如果邻居态度强硬，拒绝配合，那么您可以再向城管部门或物业公司寻求帮助。
四、可能的法律后果
如果邻居的行为构成违法：如果邻居的行为违反了当地的法律法规或管理规定，且城管部门依法进行了清离，那么邻居可能需要承担相应的法律责任，如罚款、拖车费用等。
如果邻居的行为不构成违法但影响您生活：即使邻居的行为不构成违法，但如果其长期停放三轮车影响了您的正常生活或小区的整体环境，您仍然有权向物业公司或相关部门投诉，并要求他们采取措施解决问题。
建议：针对您的情况，我建议您首先向物业公司反映问题，要求他们介入处理。如果物业公司未能有效解决问题，您可以再向城管部门投诉或举报邻居的违规行为。在投诉时，请提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够更快地了解问题并采取措施。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。